Чтобы доказать, что треугольник АВС является равнобедренным, нам нужно проверить, что две его стороны равны друг другу. Для этого нам понадобятся расстояния между точками АВ, АС и ВС.
1. Найдем длину стороны АВ, используя формулу расстояния между двумя точками:
AB = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
Где (x1, y1) - координаты точки А, (x2, y2) - координаты точки В.
Теперь у нас есть длины сторон АВ и АС: AB = 5√2 и AC = 5.
Для того чтобы треугольник был равнобедренным, стороны АВ и АС должны быть равны. Однако, в данном случае, эти длины не равны. Поэтому треугольник АВС не является равнобедренным.
Чтобы найти основание треугольника, мы должны найти третью сторону ВС и сравнить ее с остальными сторонами.
3. Найдем длину стороны ВС:
BC = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
Где (x1, y1) - координаты точки В, (x2, y2) - координаты точки С.
1. Найдем длину стороны АВ, используя формулу расстояния между двумя точками:
AB = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
Где (x1, y1) - координаты точки А, (x2, y2) - координаты точки В.
AB = √[(-6 - 1)² + (3 - 4)²]
= √[(-7)² + (-1)²]
= √[49 + 1]
= √50
= 5√2
2. Найдем длину стороны АС:
AC = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
Где (x1, y1) - координаты точки А, (x2, y2) - координаты точки С.
AC = √[(-3 - 1)² + (7 - 4)²]
= √[(-4)² + 3²]
= √[16 + 9]
= √25
= 5
Теперь у нас есть длины сторон АВ и АС: AB = 5√2 и AC = 5.
Для того чтобы треугольник был равнобедренным, стороны АВ и АС должны быть равны. Однако, в данном случае, эти длины не равны. Поэтому треугольник АВС не является равнобедренным.
Чтобы найти основание треугольника, мы должны найти третью сторону ВС и сравнить ее с остальными сторонами.
3. Найдем длину стороны ВС:
BC = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
Где (x1, y1) - координаты точки В, (x2, y2) - координаты точки С.
BC = √[(-3 - (-6))² + (7 - 3)²]
= √[3² + 4²]
= √[9 + 16]
= √25
= 5
Мы видим, что длина стороны ВС равна 5, как и сторона АС. Поэтому основание треугольника АВС - это сторона ВС.
Итак, треугольник АВС не является равнобедренным, а его основание - сторона ВС.