Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
lebedd50
03.02.2020 15:33 •
Геометрия
Докажите что угол между высотами параллелограмма провидеными из вершины остро́го угла я равен тупому углу параллелограмма
Показать ответ
Ответ:
shahboz3
09.10.2020 00:36
Угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины острого угла, равен тупому углу параллелограмма.
Дано: ABCD — параллелограмм,
∠BCD — острый,
CK и CF — высоты параллелограмма.
Доказать:
∠KCF=∠ABC
Доказательство:
1) ∠ABC+∠KBC=180º (как смежные).
Следовательно, ∠KBC=180º-∠ABC.
2) Так как CF — высота параллелограмма ABCD, то она перпендикулярна к прямым, содержащим стороны AD и BC. Поэтому ∠BCF=90º.
3) Рассмотрим треугольник KBC — прямоугольный (∠KBC=90º, так как CK- высота параллелограмма ABCD).
Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º, то
∠KCB=90º-∠KBC=90º-(180º-∠ABC)=90º-180º+∠ABC=∠ABC-90º.
4) ∠KCF=∠KCB+∠BCF=∠ABC-90º+90º=∠ABC.
Что и требовалось доказать.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Эхэхэхэхэхэх
28.03.2023 19:36
На прямой AN при циркуля отложите отрезок AQ равный от торезку CM на луче BA от его вершины отложите отрезок BE равный устроенному отрезку BC...
carollaim
24.12.2022 00:43
вершини трикутника мають координати А (-3, -1) В (-4, -4) С (0, -3) унаслідок правильного перенесення точка А переходить у точку А¹, симетричну точці В відносно початку координат....
Камелек
23.01.2023 19:52
Найдите предложение,соответствующее схеме...
Liza1556
23.01.2023 19:52
Write a postcard to your pen friend . tell him/her how you are going to spend your spring holidays....
DashaPol09
23.01.2023 19:52
Паспорт твору гей,нові колумби й магелани...
Sasha0102031
23.01.2023 19:52
Морфологический разбор слов: шелестя,сверкая,пробегала...
lailashihaeva
23.01.2023 19:52
Каким образом подсечное земледелие поддерживает родовой строй?...
mutagan25Mark
23.01.2023 19:52
Объясните запятые,что и почему. надо нечаянно он оступился, влажные комья земли посыпались из-под его ног, и тотчас же, невидимые, закрякали утки, заплескали крыльями, взлетели и...
андрейка46
23.01.2023 19:52
Подчеркни только местоимение ах для я но он выл эх ну при о ты к вы...
kill3242001
23.01.2023 19:52
Образуйте от имен существительных имена прилагательные мужского, женского и среднего рода. запишите их. радость: зима: счастье:...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Дано: ABCD — параллелограмм,
∠BCD — острый,
CK и CF — высоты параллелограмма.
Доказать:
∠KCF=∠ABC
Доказательство:
1) ∠ABC+∠KBC=180º (как смежные).
Следовательно, ∠KBC=180º-∠ABC.
2) Так как CF — высота параллелограмма ABCD, то она перпендикулярна к прямым, содержащим стороны AD и BC. Поэтому ∠BCF=90º.
3) Рассмотрим треугольник KBC — прямоугольный (∠KBC=90º, так как CK- высота параллелограмма ABCD).
Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º, то
∠KCB=90º-∠KBC=90º-(180º-∠ABC)=90º-180º+∠ABC=∠ABC-90º.
4) ∠KCF=∠KCB+∠BCF=∠ABC-90º+90º=∠ABC.
Что и требовалось доказать.