В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
skilletsk
skilletsk
08.12.2020 20:20 •  Геометрия

докажите, что выпуклый четырехугольник АВСD является параллелограмом, если АВ||СD , /_А=/_С​

Показать ответ
Ответ:
inessa2012
inessa2012
15.10.2020 19:54

Из того, что AB II CD, следует, что угол А + угол D = 180 градусов.

Но поскольку угол А = угол С, то и угол С + угол D = 180 градусов.

А это уже один из признаков параллельности прямых AB и CD - внутренние односторонние углы при этих прямых и секущей AD составляют в сумме 180 градусов. То есть, доказано, что АD II BC.

Противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, поэтому это параллелограмм.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота