Докажите равенство треугольников ABC и CDA изображённых на рисунке если BC =AD

6. Дано: ΔАВС,  СР-биссектриса, АР=4 см, ВР=5 см

Найти: Периметр ΔАВС

1. СР- биссектриса ΔАВС => АР:ВР=АС:ВС

                                                 4:5=10:ВС

                                                 ВС=(5*10):4=12,5 (см)

2. Р(АВС)=АВ+ВС+АС=(АР+ВР)+ВС+АС

   Р(АВС)=4+5+12,5+10= 31,5 (см)

ответ: 31,5 см

Объяснение:

7. Позначимо ромба АВСD, АВ = 5см, О - точка перетину діагоналей АС і ВD, АС = 6см. Знайти висоту АК

   Розв"язання:

Діагоналі ромба рівні, звідси, АО = СО = АС/2=6/2=3, ВО = ОD 

З прямокутного трикутника АВО( кут АОВ = 90 градусів):

За т. Піфагора

Звідси, діагональ ВD = 2ВО = 2*4= 8см.

Знаходимо полщу ромба

Тоді висота ромба дорівнює:

Відповідь: 4.8 см.

DOA = 70°.   Дано в задаче.

BOC = DOA = 70°.  Вертикальные углы равны (1).

DOC = 180° - 70° - 110°.    Смежные углы в сумме дают 180° (2).

AOB = DOC = 110°.    (1).

ODC = (180° - 110°) / 2 = 35°.   Сумма углов треугольника равна 180° (3). Если треугольник равнобедренный, то углы при его основаниях равны (4).

ADO = 90° - 35° = 55°.     Два угла составляют прямой угол (5).

OAD = ADO = 55°.      (4).

OAB = 90° - 55° = 35°.       (5).

OBA = OAB = 35°.     (4).

OBC = 90° - 35° = 55°.      (5).

OCB = OBC = 55°.        (4).

Все остальные углы состоят из других и их можно посчитать по сумме. Например:

DAB = DAO + BAO = 55° + 35° = 90°.