Домашнее задание Решить задачи:
Іуровень
1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 100°. Най-
дите другие углы.
2. В треугольнике АВС проведена биссектриса AD, причем AD = DC,
угол Сравен 20°. Найдите углы треугольников АВС и ADC.
3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 60 см. Най-
дите медиану, проведенную к гипотенузе.
4. В треугольнике высота ВН делит сторону АМ пополам и равна 5 см; периметр треугольника АВН равен 15 см. Найдите периметр треугольника АВС.
Пуровень
1. Биссектрисы прямого угла и одного из острых углов треугольника образуют угол 105°. Найдите гипотенузу треугольника, если его меньший катет равен 2 см.
2. В треугольнике АВС проведены биссектриса АК угла ВАС и биссектриса КМ угла АКВ, угол А равен 60°, угол С равен 50°. Найдите углы треугольника ВМК.
3. В треугольнике AB : BC = 2 : 3, BH - высота, ZC = 30°.
Найдите АВ + ВС, если ВН = 6 см.
4. Даны две параллельные прямые т и b и секущая к. Биссектриса одного из внутренних углов, образованных прямыми к и т, составляет с прямой т угол в 94°. Найдите все углы, образованные прямыми т и b и секущей к.

обозначим вершины призмы АВСДА1В1С1Д1 с сечением АА1С1С. Объем призмы вычисляется по формуле: V=Sосн×АА1. Для этого нужно найти площадь основания и высоту призмы. Площадь ромба вычисляется по формуле: Sосн=½×АС×ВД=½×5×8=20см².

Теперь найдём высоту призмы. Сечение призмы представляет собой прямоугольник, одной из сторон которого является искомая высота АА1=СС1 площадь которого 24см², и используя формулу площади найдём высоту: AA1=S÷AC=24÷8=3см

Теперь найдём объем призмы:

V=Sосн×АА1=20×3=60см³

ОТВЕТ: V=60см³

ответ:1.1.

Если прямая не находится в плоскости, то она может пересекать её или быть параллельной ей. Тогда плоскости могут пересекатся или быть параллельными, последнее далеко не всегда верно, но этому ни чего не противоречит, по условию, так что это возможно.

ответ: б) параллельны или пересекающиеся.

1.2.

По признаку параллельности прямой и плоскости - мы имеем множество прямых, которые параллельны второй плоскости и они лежат в первой плоскости эта плоскость так же параллельна второй плоскости, ведь если она пересечёт, то найдётся такая прямая, которая так же пересечёт, а как мы выянили все прямые параллельны.

ответ: б) параллельны.

2.

По определению скрещивающиеся прямые это такие прямые, которые не находятся в одной плоскости. Пересекающиеся прямые всегда лежат в одной плоскости (одно из следствий из одной аксиомы стереометрии). Прямые параллельны в пространстве, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются (определение).

2.1.

ответ: а) скрещивающиеся.

2.2.

ответ: в) параллельны или пересекающиеся.

Объяснение: