Домашнее задание
1. Пусть ABCDA1B1C1D1 – данная прямая призма, основанием которой является ромб ABCD c диагоналями AC=30 см и BD=16 см. Высота равна 15 см. Требуется найти объем призмы.
2. В основании призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см. Вычислите ее объем, если высота равна 10 см.
3. По стороне основания, равной 5 см, и боковому ребру правильной треугольной призмы, равному 8 см, найдите объем правильной треугольной призмы.
проведем отрезок hm - очевидно что это будет также медиана только уже прямоугольного треугольника внс. вспомним что медиана равна половине гипотенузе то есть треугольник mhc равнобедренный так как mc=hm .
угол amh = amc-hmc , а так как amc=180-(x+2x) ; hmc=180-(2x+2x)
amh=180-3x-(180-4x) = x
то есть треугольник amh тоже равнобедренный , значит ah=hm=1
стало быть bc=2hm=2*1=2
подробнее - на -
пусть авса1в1с1 наклонная треугольая ее боковые грани--это грани ава1в1 равна 30,а площадь исчисляется по формуле s=ah, следовательно сторона равна 10 . а опущенная на нее высота h1=30/10=3.точно также с гранью всв1с1:
h2=40/10=4.получается что угол между этими высотами прямой.соединим основания высот,получается прямоугольный треугольник.находим его гипотенузу: 3 в квадрате + 4 в квадрате= 25, то есть гипотенуза равна 5.а это высота третьей грани.значит площадь третьей грани = 5*10=50.
площадь боковой поверхности равна 30+40+50=120 квад.метров
подробнее - на -