Дотичні до кола утворюють кут 60°. Доведіть, що: 1) відрізок, який сполучає точки
дотику, дорівнює довжині дотичної від
точки перетину дотичних до точки її
дотику.
∆АВС – рівносторонній. Чому?
АВ=АС, чому?

1) Может при дополнительных условиях.

2) Не может ни при каких условиях

3) Не может ни при каких условиях

Объяснение:

По теореме каждая сторона меньше суммы двух других его сторон.

1. Если с = 15 см, то а + b = 32 см - 15 см = 17 см.

Треугольник с такой стороной и таким периметром существовать может, т.к.  15 см < 17 cм.

2. Если с = 16 см, то а + b = 32 см - 16 см = 16 см.

Треугольник с такой стороной и таким периметром существовать не может, т.к.  16 см < 16 cм - неверно. Нарушено неравенство треугольника.

3. Если с = 17 см, то а + b = 32 см - 17 см = 15 см.

Треугольник с такой стороной и таким периметром существовать не может, т.к.  17 см < 15 cм - неверно. Нарушено неравенство треугольника.

1) Пусть точка C - точка пересечения отрезков AB и MK.

Тогда по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними) будут равными треугольники AKC и CBM.

А значит и углы тругольников AKС и СMB равны. Из этого следует, по теореме о параллельных прямых, так как накрест-лежащие углы (AKС и СMB) равны, то отрезки AK и MB параллельны.

2) См. рисунок.

Так как CH- биссектриса, то углы KCH и HCT равны между собой и равны половине угла KCP, т.е. 29°.

Так как CK и TH параллельны, то накрест-лежащие углы KCH и CHT равны, также 29°.

Угол CTH = 180 - HCT - CHT =180-29-29=122°.

Таким образом углы в треугольнике CHT: 29, 29, 122.