Доведіть що коли в трикутнику медіана вдвічі менша за сторону до якої вона проведена то трикутник прямокутний

ответ: АВС=94 град     Можно решить в двух вариантах.Можно решить в двух вариантах.                     В             D       А                                                                                С Дано: ∆ АВС            СD – биссектриса           ∟АDС=112°            ∟BCD=18° Найти: ∟ АВС = ? Решение: 1 вариант: ∆ АВС=180°=  ∟ВАС+ ∟ АВС+ ∟ АСВ.  Отсюда ∟ АВС = 180 – (∟ВАС+ ∟ АСВ) ∟BCD=∟АCD ∟ АСВ= ∟BCD+∟АCD  Т.к.  СD – биссектриса и делит ∟ АВС пополам, то ∟BCD=∟АCD=18°. Тогда ∟ АСВ=18+18=36°. ∟ВАС=∟DАC     ∟DАC= 180 – (∟АCD+∟АDC)=180-(18+112)=50°. ∟ АВС=180-(50+36)=94°   2 вариант: ∟ АВС=∟CBD ∟CBD=180-(∟BCD+∟BDC) ∟BDC=180 -∟АDC (∟АDB –смежный угол) = 180-112=68° ∟CBD=180-(18+68)= 94°

Объяснение:

3 задача

так как 1 угол равен 90 градусов, то это прямоугольный треугольник.

в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

PD=1,2см и лежит напротив угла Q(30 градусов) значит PD равен половине гипотенузы(наибольшая сторона треугольника - PQ), значит PQ = 2PD

PQ = 1,2 * 2 = 2,4

4 задача

так как 1 угол равен 90 градусов, то это прямоугольный треугольник.

обратное свойство прямоугольного треугольника: если катет(сторона) равен половине гипотенузы(наибольшая сторона треугольника), то он(катет) лежит против угла 30 градусов.

AB = 4,2см это половина гипотенузы(CB), значит AB лежит против угла 30 градусов, то есть угол C равен 30 градусов.

Нужно найти угол B.

можно использовать два

первый

сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Чтобы найти угол B нужно вычесть из 180 градусов угол A(90 градусов) и угол C(30 градусов) получаем, что угол B = 60 градусов

второй

в прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусов, и сумма двух других равна 90 градусов.

значит нужно из 90 градусов вычесть угол C(30 градусов) значит угол B равен 60 градусов