Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доведіть,що площа ромба дорівнює півдобутку його діагоналей

Показать ответ

Ответ:

inomgafur

10.12.2020 14:06

1. Проведем КН⊥DF. ΔDKF равнобедренный, значит КН - высота и медиана.
DH = HF = 6 см.
КН - проекция наклонной МН на плоскость DKF, значит, МН⊥DF по теореме о трех перпендикулярах.
МН - искомое расстояние.
ΔDKH: ∠KHD = 90°, по теореме Пифагора
KH = √(KD² - HD²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см)

ΔКМН: ∠MKH = 90°, по теореме Пифагора
MH = √(MK² + KH²) = √(225 + 64) = √289 = 17 (см)

2. ВА⊥AD, BA - проекция наклонной В₁А на плоскость основания. Значит, В₁А⊥AD по теореме о трех перпендикулярах.
∠В₁АВ - линейный угол двугранного угла В₁АDB - искомый.

Так как ABCD квадрат, его сторона АВ = АС/√2 = 6 (см)
Δ В₁АВ: ∠В₁ВА = 90°,
cos∠В₁АВ = AB/AВ₁ = 6/(4√3) = √3/2
⇒ ∠В₁АВ = 30°

0,0(0 оценок)

Ответ:

GoldenLynx1999

10.12.2020 14:06

1. Проведем КН⊥DF. ΔDKF равнобедренный, значит КН - высота и медиана.
DH = HF = 6 см.
КН - проекция наклонной МН на плоскость DKF, значит, МН⊥DF по теореме о трех перпендикулярах.
МН - искомое расстояние.
ΔDKH: ∠KHD = 90°, по теореме Пифагора
KH = √(KD² - HD²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см)

ΔКМН: ∠MKH = 90°, по теореме Пифагора
MH = √(MK² + KH²) = √(225 + 64) = √289 = 17 (см)

2. ВА⊥AD, BA - проекция наклонной В₁А на плоскость основания. Значит, В₁А⊥AD по теореме о трех перпендикулярах.
∠В₁АВ - линейный угол двугранного угла В₁АDB - искомый.

Так как ABCD квадрат, его сторона АВ = АС/√2 = 6 (см)
Δ В₁АВ: ∠В₁ВА = 90°,
cos∠В₁АВ = AB/AВ₁ = 6/(4√3) = √3/2
⇒ ∠В₁АВ = 30°

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

krasio

24.01.2023 16:20

одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 7 см меньше другой найдите стороны этого треугольника если его периметр равен 37 см...

JAHGH

05.04.2020 11:39

Найдите среднюю линию рав. стороннего треугольника с периметром 54...

АлёнаDances5943

24.05.2022 23:45

. Отрезки AB и CD лежат на па- раллельных прямых. Определи-те, чему равен отрезок CD, ес-ли AD = 8 см, а АВ = 5 см.ответ:...

kseniya7117

28.10.2020 08:29

В равнобедренном треугольнике ВСК стороны ВС и СК равны. Острый угол между высотами к боковым сторонам равен 47°. Найдите углы остроугольного треугольника ВСК...

290720031

21.01.2022 16:09

В треугольнике ABC угол А равен а, угол C равен бета, сторона BC равна 7 см BH высота. Найдите АН...

123GEV

12.01.2022 14:31

найдите синус угла А треугольника авс с прямым углом с если вс=8 ас=17 ав...

Demorage

28.03.2020 23:13

Знайди координати вектора m = -2b + 3a, Де b (-3;1) , a (5; -2) По скрипту : на m a b сверху стрелки влево...

ivanychboss

24.01.2023 12:33

Три кола радіусів 6см, 11см, 13см, мають попарно зовнішній дотик. Знайти периметр трикутника з вершинами в центрах цих кіл...

TheWalkingDeadTWD

28.12.2022 03:58

Точки М и N- середины сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Площадь четырехугольника АМ NС равна 60 см2. Найдите площадь треугольника АВС....

max78789867

25.01.2022 22:08

Угол между плоскостями треугольников DCF и DEF равен 45°, DE = EF = 9√2 см, DC = CF = 15 см, DF = 24 см. Найдите отрезок СЕ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку