Доведіть, що сума вписаних кутів, які спираються на хорду кола і вершини яких лежать з різних боків від неї, дорівнює 180

ответ: угол 1 =60°

Угол 2=120°

Угол 3=120°

Угол 4=60°

Угол 5=60°

Угол 6=120°

Угол 7=60°

Угол 8=120°

Объяснение:

1)Угол 2 = 120°, а угол 5= 60° т.к. односторонние углы вместе равны 180° , а пропорция 1+2 , 180°: 3= 60° => 60° • 2 (т.к. угол 2 в 2 раза больше)= 120°

2)Накрест лежащие углы равны => угол 5 = углу 4(60°=60°), угол 2 = углу 6(120°=120°)..

3)угол 6 и угол 8 - вертикальные=> они равны (угол 8=120°)

4)угол 5 и угол 7 - вертикальные => они равны (угол 7=60°)

5) угол 4 и угол 1 - вертикальные => угол 1= углу 4 (60°=60°)

6) угол 2 и угол 3 - вертикальные => угол 2 = углу 3 (120°=120°)

30,40,110 градусов

Пусть А и С Основания перпендикуляров опущенных из точки М на стороны данного угла с вершиной О,Точка В Основание перепендикуляра опущенного из точки М на луч,проходящий между сторонами угла АОС причём АОВ = 30градус и СОВ =40градус.Из точек А В С отрезок ОМ виден под прямым углом значит эти точки лежат на окружности с диаметром ОМ Вписанные в эту окружность углы АСВ и АОВ опираются на одну и ту же дугу поэтому АСВ = АОВ = 30градус.Анологично ВАС=СОВ =40градус Следовательно АВС = 180градус - 30градус - 40=110