Доведіть, що точка M (0; - 1) є центром кола, описаного навколо трикутника ABC, якщо A (6; -9), B (-6; 7), C (-10; - 15)
​

@) Сумма углов n-угольника равна 180°(n-2) где n - число сторон!

180°(n-2)=90n решаем уравнение

n=4 (то есть четырехугольник)

180°(n-2)=60n

n=3 треуголльник

180°(n-2)=120n

n=6 ( шестиугольник)

b) Т.к. ∠А=∠C=60°, значит оба угла в сумме составляют 60°+60°=120°.

Известно, что сумма всех углов в любом четырёхугольнике равняется 360°.

Из этого выходит, что сумма ∠B и ∠D = 360°-120°=240°.

Пусть ∠D - x, ∠B - 1,4x.

Зная, что всего 240°, составим уравнение.

x+1,4x=240;

2,4x=240 | : 2,4;

x=100 = ∠D.

∠B=1,4*x=1,4*100=140°.

ответ: ∠D=100°, ∠B=140°.

c) S10=(10-2)×180°=8×180°= 1440° 10 угольника

d)

900

формула такая 180*(n-2), где n - количество углов выпуклого nрямоугольника семиуголника

Объяснение:

Переводчик не знает слово "госьрі". Предполагаю, что это "острые".

Дано:

∠ABC = 90°

∠NCA : ∠MAC = 17:13

Найти: ∠BAC, ∠BCA

∠NCA = 180° – ∠BCA

∠MAC = 180° – ∠BAC

(180° – ∠BCA) : (180° – ∠BAC) = 17 : 13

(180° – ∠BCA) = 17 · (180° – ∠BAC) / 13

∠BCA = 180° – 17 · (180° – ∠BAC) / 13

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠BCA + ∠BAC + ∠ABC = 180°

Подставим значения для ∠BCA и ∠ABC:

180° – 17 · (180° – ∠BAC) / 13 + ∠BAC + 90° = 180°

17 · (180° – ∠BAC) / 13 – ∠BAC = 90°

17 · (180° – ∠BAC) – 13 · ∠BAC = 13 · 90°

17 · 180° – 30 · ∠BAC = 13 · 90°

30 · ∠BAC = 17 · 180° – 13 · 90° = 1890°

∠BAC = 1890° / 30 = 63°

Из суммы углов треугольника:

∠BCA = 180° – ∠BAC – ∠ABC = 180° – 63° – 90° = 27°

ответ: ∠BAC = 63°, ∠BCA = 27°.