Объяснение: так как углы при основании составляют 45° каждый, то они находятся у нижнего основания и эта это трапеция равнобедренная. Обозначим основание, которое нужно найти -х. Проведём к нижнему основанию высоту с двух вершин верхнего основания. Получился прямоугольный треугольник с углом 45°. Если в прямоугольном треугольнике один угол равен 45° то второй тоже будет 45°, их чего следует,что этот треугольник равнобедренный, и высота равна отрезку при основании. Две высоты, проведённые к нижнему основанию отсекают в нём посередине часть отрезка равную верхнему основанию. Так как трапеция равнобедренная, то отрезки образующиеся на нижнем основании, расположенные по бокам от отрезка равного верхнему основанию, будут равны между собой и их сумма будет составлять 7-х т.е. мы от нижнего основания вычитаем верхнее. Обозначим каждый такой отрезок как (7-х)÷2. Так как мы выяснили, что в прямоугольном треугольнике высота и этот отрезок равны, тогда каждый тоже будет (7-х)÷2. Составляем уравнение:
(7-х)÷2× (7+х)÷2=10
(49-х^)÷4=10
49-х^=40
-х^=40-49
-х^= -9
х^=9
х=3
(7-х)÷2 - это высота; (7+х)÷2- это полусумма двух оснований; 10- это площадь трапеции. Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженная на высоту, и на основе этой формулы мы составили уравнение.
ответ: Верхнее основание 3см
Объяснение: так как углы при основании составляют 45° каждый, то они находятся у нижнего основания и эта это трапеция равнобедренная. Обозначим основание, которое нужно найти -х. Проведём к нижнему основанию высоту с двух вершин верхнего основания. Получился прямоугольный треугольник с углом 45°. Если в прямоугольном треугольнике один угол равен 45° то второй тоже будет 45°, их чего следует,что этот треугольник равнобедренный, и высота равна отрезку при основании. Две высоты, проведённые к нижнему основанию отсекают в нём посередине часть отрезка равную верхнему основанию. Так как трапеция равнобедренная, то отрезки образующиеся на нижнем основании, расположенные по бокам от отрезка равного верхнему основанию, будут равны между собой и их сумма будет составлять 7-х т.е. мы от нижнего основания вычитаем верхнее. Обозначим каждый такой отрезок как (7-х)÷2. Так как мы выяснили, что в прямоугольном треугольнике высота и этот отрезок равны, тогда каждый тоже будет (7-х)÷2. Составляем уравнение:
(7-х)÷2× (7+х)÷2=10
(49-х^)÷4=10
49-х^=40
-х^=40-49
-х^= -9
х^=9
х=3
(7-х)÷2 - это высота; (7+х)÷2- это полусумма двух оснований; 10- это площадь трапеции. Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженная на высоту, и на основе этой формулы мы составили уравнение.
Верхнее основание 3.
Мы можем также найти высоту, зная х:
Так как высота равна (7-х)÷2, то
(7-3)÷2=4÷2=2. Высота трапеции 2
Галочки вверху над х^ - читайте как Х в КВАДРАТЕ
Дано: прямоугольный треугольник АВС;
угол С = 90;
СА = 3;
СВ = 4;
СН - высота.
Найти: СН - ?
1) рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Тогда по теореме Пифагора:
АС^2 + СВ^2 = АВ^2;
3^2 + 4^2 = АВ^2;
9 + 16 = АВ^2;
25 = АВ^2;
АВ = 5;
2) В прямоугольном треугольнике каждый катет - это среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Тогда
ВС = √( АВ * НВ);
4 = √( 5 * НВ) (возведем правую и левую часть в квадрат);
16 = 5 * НВ;
НВ = 16/5;
НВ = 3,2;
3) АС = √( АВ * НА);
3 = √( 5 * НА) (возведем правую и левую часть в квадрат);
9 = 5 * НА;
НА = 9/5;
НА = 1,8;
4) СН = √АН * НВ;
СН = √1,8 * 3,2;
СН = √5,76;
СН = 2,4.
ответ: 2,4.