Доведіть, що трикутник МКL подібний трикутнику M1K1L1, якщо <М= <М1 ; МК = 20, КL = 8, M1K1 = 5 , K1L1 = 2 ​

1 Треугольник АВС, АВ=ВС=10, АС=12, ВН-высота= медиана, АН=НС=1/2АС=12/2=6, треугольник АВН прямоугольный, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(100-36)=8, площадьАВС=1/2АС*ВН=1/2*12*8=48

2. площадь параллелограмма=сторона1*сторона2*sin150=12*16*1/2=96

3. трапеция АВСД, АВ=СД=13, уголА=уголдД, ВС=10, АД=20, проводим высоты ВН и СК на АД, НВСК-прямоугольник, ВС=НК=10, треугольник АВН=треугольник КСД по гипотенузе и острому углу, АН=КД=(АД-НК)/2=(20-10)/2=5, ВН-высота трапеции=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(169-25)=12, площадьАВСД=1/2(ВС+АД)*ВН=1/2*(10+20)*12=180

. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, BC=18, tgA= (4√65)/65.
Найдите высоту CH.
Тангенс находят делением катета, противолежащего углу, к катету прилежащему
Сложность здесь в основном в вычислениях - числа довольно неудобные. 
tgA=BC:AC
tgA=(4√65):65
умножим обе части отношения на √65 и получим
(4*√65):65=4:√65
BC:AC=4:√65
4AC=BC*√65
АС=(18√65):4= (9√65):2
Треугольники АВС и АНС подобны по свойству высоты прямоугольного треугольника. 
Найдем гипотенузу АВ:
АВ=√(ВС²+АС²)=√(324+81*65:4)=√(6561/4)
АВ=81/2
ВС:СН=АВ:АС
18:СН=(81/2):{(9√65):2}
18 CH=9:√65
CH=18:(9:√65)=2√65
--------
[email protected]