Доведіть за векторів, що чотирикутник з вершинами в точках а (1; 5) в(7; 7) с(13; 5) д(7; 3) - ромб ​

AB = 32 см, BC = 24 см.

Объяснение:

Условие задачи содержит ошибки. Правильно будет так:

Отрезок AC, длина которого равна 56 см, разделён точкой B на два отрезка AB и BC. Найдите эти отрезки, если BС на 8 см меньше AB.

...................................................................................................................................

Пусть x см - AB, тогда BC равно (x - 8) см. Сумма AB и BC равна длине отрезка AC, т.е. 56 см.

x + (x - 8) = 56

x + x - 8 = 56

2x = 64

x = 32

32 см составляет отрезок AB. Тогда:

AC = AB + BC ⇒ BC = AC - AB = 56 - 32 = 24 см.

Ну про самого Ромба.

Ромб - четырехугольник, у которого равны все стороны и противолежащие углы. ABCD - ромб, ВН = 4 см - высота, AB + BC + CD + AD = 4х = 32 см. Найдем длину стороны ромба: 4х = 32; х = 32/4; х = 8. Рассмотрим треугольник ВНА: ВН = 4 см и НА - катеты, АВ = 8 см - гипотенуза, угол ВНА = 90 градусов. Так как катет ВН в 2 раза меньше гипотенузы АВ, то он лежит напротив угла, равного 30 градусов (свойства прямоугольного треугольника), следовательно угол НАВ (угол А) = 30 градусов. Так как в ромбе противолежащие углы равны, то угол А = угол С = 30 градусов. По теореме о сумме углов четырехугольника: угол А + угол В + угол С + угол D = 360 градусов; 30 + х + 30 + х = 360; 2х = 360 - 60; 2х = 300; х = 300/2; х = 150. Угол В = угол D = 150 градусов. ответ: угол А = угол С = 30 градусов, угол В = угол D = 150 градусов.