Полная площадь поверхности пирамиды состоит и суммы площадей её боковой поверхности и основания. Так как её апофема перпендикулярна ребру основания мы найдём площадь её боковой грани по формуле площади треугольника, поскольку боковая грань пирамиды - это равнобедренный треугольник: S=½×a×h, где в нашем случае а- это сторона боковой грани, а h -высота (апофема) которая проведена к стороне:
Sбок.гр=½×3×5=15÷2=7,5см²
Так как таких граней 6 то площадь боковой поверхности пирамиды составит: Sбок.пов=7,5×6=45см²
Теперь найдём площадь основания. Правильный шестиугольник состоит из 6-ти правильных треугольников со стороной 3см. Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле:
S=(a²√3)/4 - где а-сторона треугольника, которая =3, подставим в эту формулу наши данные:
S∆=(3²√3)/4=9√3/4
Таких треугольков 6 поэтому площадь основания составит:
Sосн=9√3/4×6=27√3/2
Теперь сложим эти площади и получим площадь всей поверхности пирамиды:
Sпол=27√3/2+45=13,5√3+45см²
Можно так и оставить, но если нужно вычислить полностью, то: √3≈1,73, подставим это значение:
Sпол=13,5√3+45≈68,355см²
Объяснение:
Полная площадь поверхности пирамиды состоит и суммы площадей её боковой поверхности и основания. Так как её апофема перпендикулярна ребру основания мы найдём площадь её боковой грани по формуле площади треугольника, поскольку боковая грань пирамиды - это равнобедренный треугольник: S=½×a×h, где в нашем случае а- это сторона боковой грани, а h -высота (апофема) которая проведена к стороне:
Sбок.гр=½×3×5=15÷2=7,5см²
Так как таких граней 6 то площадь боковой поверхности пирамиды составит: Sбок.пов=7,5×6=45см²
Теперь найдём площадь основания. Правильный шестиугольник состоит из 6-ти правильных треугольников со стороной 3см. Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле:
S=(a²√3)/4 - где а-сторона треугольника, которая =3, подставим в эту формулу наши данные:
S∆=(3²√3)/4=9√3/4
Таких треугольков 6 поэтому площадь основания составит:
Sосн=9√3/4×6=27√3/2
Теперь сложим эти площади и получим площадь всей поверхности пирамиды:
Sпол=27√3/2+45=13,5√3+45см²
Можно так и оставить, но если нужно вычислить полностью, то: √3≈1,73, подставим это значение:
13,5×1,73+45=23,355+45=68,355см²
ответы и объяснения:
1. ∠ac-cb=25°;
Пусть ∠cb=x°. Тогда ∠ac=x+25°. Сумма углов равна 180° (развернутый угол).
x+x+25°=180°;
2x=180°-25°;
2x=155°;
x=155°/2=77,5° - ∠cb.
x+25°=77,5°+25°=102,5° - ∠ac.
***
2. ∠kn=x°. Тогда ∠mk=8x°;
x+8x=180°;
9x=180°;
x=180°/9=20° - ∠kn.
8x=20*8=160° - ∠mk.
***
3. Пусть ∠CBD=4x, а ∠ADC=5x.
Тогда 4x+5x=180°;
9x=180°;
x=20°;
∠CDB=20°*4=80°;
∠ADC=20*5=100°.
***
4. Пусть ∠KPN=x. Тогда ∠MPK=2,6x.
x+2,6x=180°;
3,6x=180°;
x=180°/3,6=50° - ∠KPN;
2,6x=50°*2,6=130°.
***
5. ∠RLS=80% от ∠PLR;
Если ∠PLR=x, то ∠RLS=0,8x;
x+0,8x=180°;
1,8x=180°;
x=180°/1,8=100° - ∠PLR;
0,8x=100°*0,8=80°.
***
6. ∠PKS=∠SKN=40°/2=20°;
∠MKP=180°-40°=140°;
∠MKS=∠MKP+∠PKS=140°+20°=160°.