Радиус-это отрезок, который начинается от центра окружности и заканчивается на окружности. Либо: отрезок, который соединяет центр окруж с окружностью
Диаметр-это отрезок, соед две точки окружности, проходящая через центр окружности. Иными словами, это как два равных радиуса, который вместе соединяются в центре, и получается как один длинный и развернутый отрезок.
Хорда-это отрезок, соед две точки окружности. То есть, она не проходит через центр, а просто соед две точки окруж.
Как я получил 6 см:
по усл, EO=3 см
EO явл радиусом окружности
АО-тоже радиус окружности.
Поэтому АО=ЕО (т.к центр окружности равноудалена от всех точек окружности, значит радиусы будут равны между собой)
=> АО=3см
AB-диаметр
Значит, AB=AO+OB
(т.к диаметр-это два равных между собой радиуса, соед в одну большой отрезок)
1) Объём конуса V = (1/3)π*R²*h, где R и h - радиус основания и высота конуса.
По теореме Пифагора, R² + h²=L², откуда R² = (L²- h²) м².
Тогда V = (π*( L² - h²)*h)/3 = (π/3)*( L²*h - h³) м³.
Производная V'(h) = (π/3)*( L² - 3h²).
Приравнивая её к нулю, приходим к уравнению (π/3)*( L² - 3h²) = 0.
Нулю приравниваем второе выражение в скобках.
Отсюда находим h = √(( L²)/3) = L/√3 = 28,2/√3 ≈ 16,28128 см.
Так как значение h положительно, то найденная точка h= (L/√3) является точкой максимума функции V(h).
Подставим значение h= (L/√3) в уравнение объёма:
V = (π/3)*( L²*(L/√3) - (L/√3)³) = (2πL3)/(9√3).
Значение Vmax = (2π*28,23)/(9/√3) ≈ 9039,0764 cм³.
ответ: 9039,0764 cм³.
2) Площадь бака S = πR² + 2 πRh.
Выразим h через объём: V= πR²h, откуда h = V/πR².
Заменим h в формуле площади:
S = πR² + 2πR(V/πR²) = πR² + (2V/R).
Находим производную функции площади по R²:
S’ = 2πR - (2V/R2) и приравниваем нулю.
2πR + (2V/R2) = 0, откуда находим R = ³√(V/π) = ³√(17,576π/π) = 2,6 см.
ответ: S = (π*2,62) + (2*17,576π/2,6) = 63,7115 кв.ед.
EO, OD, AO, OB, OC-радиус
DC, AB-диаметр
FC-хорда
2. 6см
Пояснение:
Чтобы ты понял:
Радиус-это отрезок, который начинается от центра окружности и заканчивается на окружности. Либо: отрезок, который соединяет центр окруж с окружностью
Диаметр-это отрезок, соед две точки окружности, проходящая через центр окружности. Иными словами, это как два равных радиуса, который вместе соединяются в центре, и получается как один длинный и развернутый отрезок.
Хорда-это отрезок, соед две точки окружности. То есть, она не проходит через центр, а просто соед две точки окруж.
Как я получил 6 см:
по усл, EO=3 см
EO явл радиусом окружности
АО-тоже радиус окружности.
Поэтому АО=ЕО (т.к центр окружности равноудалена от всех точек окружности, значит радиусы будут равны между собой)
=> АО=3см
AB-диаметр
Значит, AB=AO+OB
(т.к диаметр-это два равных между собой радиуса, соед в одну большой отрезок)
=>AO=OB
(по теор о радиусах равности(читай выше))
=> АО=ОВ=3 см
AB=АО+ОВ
АВ=3+3=6