Довести що трикутник з вершинами А(4,2,10) ,В(10 ,-2,8) С(-2,0,6) - рівнобедренний чень даю 15б

Показать ответ

Ответ:

Ученик12090

20.02.2022 14:37

Уравнение окружности, касающейся OY и имеющей центр в точке (x_0, y_0)

можно записать как
(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=(x_0)^2

(Пересекает OY ровно в одной точке - (0,y_0)

, значит касается в этой точке)
Эта окружность проходит через точку (-4,0):
$(4+x_0)^2+(y_0)^2=(x_0)^2\\\\y_0^2=-8(x_0+2)\\\\y_0=\pm2\sqrt{-2x_0-4}\\x_0\in(-\infty;-2]$

Итак, у нас вышло семейство окружностей:
$(x-x_0)^2+(y\pm2\sqrt{-2x_0-4})=x_0^2\\x_0\in(-\infty;2]$
Все они подходят под условия, так некоторые из них:

Окружность с центром в точке (-2;0) и радиусом 2 касается OY в точке (0;0) и проходит через точку (-4;0)

Окружность с центром в точке (-4;4) и радиусом 4 касается OY в точке (0;4) и проходит через точку (-4;0)

Окружность с центром в точке (-4;-4) и радиусом 4 касается OY в точке (0;-4) и проходит через точку (-4;0)

Окружность с центром в точке (-10;8) и радиусом 10 касается OY в точке (0;8) и проходит через точку (-4;0)

0,0(0 оценок)

Ответ:

LaSeine28

19.04.2020 21:30

Расстояние между параллельными прямыми есть длина перпендикулярного этим прямым отрезка, заключенного между ними.

Обозначим данные прямые а и b. Отрезок КЕ ⊥ а, КЕ ⊥ b.

М - середина КЕ, КМ=МЕ=50. Угол АМВ=90°.

Продолжим ВМ до пересечения с прямой а в точке С.

∆КМС =∆ВМЕ по катетам КМ=МЕ и вертикальным углам при М. Смежные углы АМВ=АМС=90°,АМ - высота и медиана ∆ САВ, ⇒,

АМ - биссектриса угла ВАС.

Каждая точка биссектрисы равноудалена от сторон угла. МК=МН, где МН - расстояние от М до АВ.

М - центр вписанной в угол САВ окружности с диаметром, равным расстоянию между параллельными а и b.

Наименьшее расстояние от точки до прямой – перпендикуляр, и наименьшим расстоянием от М до АВ будет радиус МН=МК окружности с диаметром КЕ=100, т.е. отрезок, равный половине КЕ:2=50 (ед. длины).