Довжина перпендикулярна, проведеного з точки до прямої дорівнює 8 см, а довжина проекції– 6 см. Знайдіть довжину похилої проведеної з точки до прямої

Так как у ромба все стороны равны, то треугольник всд равнобедренный, значит, углы двс и вдс равны, и равны 30°диагонали ромба пересекаются под прямым угломто если рассмотреть треугольник осд, то со лежит напротив угла 30°, значит, катет ос равен половине гипотенузы, то есть 1/2 дса ос половина диагонализначит, ас=сди так как ад=сд(стороны ромба) то и ас=дс=адзначит, периметр 51: 3=17 см (ас, дс, ад) 17 см малая диагональос значит =8,5 смпо теореме пифагора можно найти додо=√(дс^2-ос^2)=√(17*17-8,5*8,5)=√(289-72,25)=√216,75значит, вся диагональ вд=2√216,75квадрат диагонали =4*216,75=867

→ Задача №3.

Теорема о неравенстве треугольника звучит следующим образом:

каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Соответственно подходит вариант 1) вместо углов должно быть сторон.

ответ:  1).→ Задача №4.

Применим теорему о неравенстве треугольника. Для этого нужно сравнить каждую сторону с суммой двух оставшихся сторон.

Треугольник №1:

8 см, 2 см, 9 см.

- верно. - верно. - верно.

Значит такой треугольник существует.

Треугольник №2:

18 см, 12 см, 14 см.

- верно. - верно. - верно.

Значит такой треугольник существует.

Треугольник №3:

110 см, 100 см, 90 см.

- верно. - верно. - верно.

Значит такой треугольник существует.

Треугольник №4:

3 см, 3 см, 7 см.

- неверно. - верно. - верно.

Поскольку в первом случае сумма двух сторон меньше другой стороны, то такого треугольника не существует.

Треугольник №5:

79 см, 40 см, 40 см.

- верно. - верно. - верно.

Значит такой треугольник существует.

ответ:  4).