Расстояние от точки до плоскости равно длине перпендикулярного к ней отрезка.
Обозначим вершины ромба АВСD.
Точка L удалена от прямых, содержащих стороны ромба, на одинаковое расстояние. ⇒ наклонные, проведенные из L перпендикулярно к сторонам ромба, равны, и по т. о з-х перпендикулярах равны их проекции.
Эти проекции равны половине диаметра вписанной в ромб окружности, который равен высоте ВН ромба. Центр окружности лежит на пересечении диагоналей ромба.
ВН=АВ•sin 45°=(a√2)/2=a/√2.
Радиус ОK=а/2√2.
По т.Пифагора из ∆ LOK катет LO=√(LK²-OK²)
LO=√(b²- a²/8) Домножив в подкоренном выражении числитель и знаменатель на 2, получим LO=√[2•(8b²-a²):16]=[√2•(8b²-a²)]:4
Папирус ахмеса — древнеегипетское учебное руководство по арифметике и периода среднего царства, переписанное около 1650 до н. э. писцом по имени ахмес на свиток папируса длиной 5,25 м. и шириной 33 см. папирус ахмеса был обнаружен в 1858 шотландским египтологом генри риндом и часто называется папирусом райнда по имени его первого владельца. в 1870 папирус был расшифрован, переведён и издан. ныне большая часть рукописи находится в британском музеев лондоне, а вторая часть — в нью - йорке. этот документ остается основным источником информации по древнего египта. он содержит чертежи треугольников с указаниями углов и формулами нахождения площадей. во вступительной части папируса райнда объясняется, что он посвящён «совершенному и основательному исследованию всех вещей, пониманию их сущности, познанию их тайн». все , в тексте, имеют в той или другой степени практический характер и могли быть применены в строительстве, размежевании земельных наделов и других сферах жизни и производства. по преимуществу это на нахождение площадей треугольника, четырёхугольников и круга, разнообразные действия с целыми числами, пропорциональное деление, нахождение отношений.
Расстояние от точки до плоскости равно длине перпендикулярного к ней отрезка.
Обозначим вершины ромба АВСD.
Точка L удалена от прямых, содержащих стороны ромба, на одинаковое расстояние. ⇒ наклонные, проведенные из L перпендикулярно к сторонам ромба, равны, и по т. о з-х перпендикулярах равны их проекции.
Эти проекции равны половине диаметра вписанной в ромб окружности, который равен высоте ВН ромба. Центр окружности лежит на пересечении диагоналей ромба.
ВН=АВ•sin 45°=(a√2)/2=a/√2.
Радиус ОK=а/2√2.
По т.Пифагора из ∆ LOK катет LO=√(LK²-OK²)
LO=√(b²- a²/8) Домножив в подкоренном выражении числитель и знаменатель на 2, получим LO=√[2•(8b²-a²):16]=[√2•(8b²-a²)]:4