Дуга АВ окружности содержит 120градусов.через её точки А и В проведены касательные АС и ВС. Д окажите что длинна окружности касающейся данной окружности и прямых АС и ВС равна длине дуги АВ.

Объяснение:

1. Сумма углов треугольника равна 180°

Также хочу отметить, так как нам дан равнобедренный треугольник, то углы при основании равны.

Найдём сумму углов при основании:

Угол В+угол G=180°-99°=81°

Найдём отдельно углы при основании:

Угол В=углу G=81°:2=40,5°

2. Сумма углов треугольника равна 180°

Нам дан также равнобедренный треугольник, значит углы при основании равны. Угол 1=58°, он лежит на основании. Угол 2 тоже лежит при основании, значит Угол 1=углу 2=58°

Найдём угол 3 при вершине:

Угол 3=180°-(58°+58°)=64°

50 квадратных сантиметров

Объяснение:

Формула площади для трапеции:

, где a и b - основания трапеции, а h - высота.

Для начала найдём сумму двух оснований. Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма боковых сторон равна сумме её оснований. Тогда сумма оснований равна 10+10=20 (см).

Теперь осталось найти высоту. Для начала проведём её на рисунке (BE ⊥ AD). Найдём высоту из прямоугольного треугольника ABE(∠BEA = 90°). У этого треугольника ∠BAE = 30°. Катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, тогда AB=2BE => 10=2BE => BE = 5 см.

Теперь, когда нам известна сумма оснований и высота, мы можем подставить все данные в формулу для нахождения площади трапеции:

(см^2).