Дуга, соответсвующая данному центральному углу, составляет 8/15 окружности. Найдите градусную и радианную меру центрального угла и длину дуги если радиус равен 6см​

Диагонали равнобедренной трапеции равны, поэтому  oc: ao=ob: do=2: 5  и, так как  ∢boc=∢aod, то  δaod∼δboc  (по второму признаку подобия треугольников: две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы, лежащие между этими сторонами равны).  2. так как  δaod∼δboc,  то  adbc=aooc=52. из этого соотношения выражаем и вычисляем большее основание трапеции  ad:   ad=5×bc2=5×122=30  см.  3. вычисляем  ae:   ae=ad−bc2=30−122=182=9  см.  4. так как  δabe  — прямоугольный треугольник, то находим боковую сторону  ab  по теореме  пифагора:   ab=be2+ae2−−−−−−−−−−√=122+92−−−−−−−√=144+81−−−−−−−√=225−−−√=15  см.  5. находим периметр равнобедренной трапеции  abcd:   p(abcd)= 2×ab+ad+bc=2×15+30+12=72  см.

Если провести диаметр OY (это я его так обозначил, чтобы как-то потом называть), параллельно CD и перпендикулярно (само собой) AB, то он пройдет через середину AB, то есть точки A и B симметричны относительно OY;
Теперь надо построить хорду C1D1, симметричную CD относительно OY; ясно, что она параллельна CD и перпендикулярна AB, ясно, что C1D1 = CD; и вообще - CDD1C1 это прямоугольник. Что означает, что CD1 - диаметр.
Поскольку при зеркальном отражении относительно OY точка A переходит в B, а точка D - в точку D1, то BD = AD1; (по определению равенства фигур, между прочим).
Остается заметить, что, раз CD1 - диаметр, то треугольник ACD1 - прямоугольный, и записать для него теорему Пифагора.