Обозначим скрещивающиеся прямые АВ и СD. Отметим на прямой АВ точку О.
1. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну. Проведем эту плоскость через точку О и прямую СD.
2. Соединим центр СD с точкой О. От концов СD проведем отрезки, параллельные и равные первой прямой. Обозначим их концы С₁ и D₁ соединим.
Мы получили две пересекающиеся прямые АВ и С₁D₁, через которые можно провести плоскость, и притом только одну. Проведенная таким образом плоскость параллельна прямой СD.
Определение. "Углом между двумя векторами, отложенными от одной точки, называется кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором". Соединим начала векторов AD и CD в точке С.
Тогда углом между этими векторами будет угол, смежный с внутренним углом С (тупым углом равным 120° - дано, а в равнобокой трапеции углы при основании равны) трапеции ABCD.
Так как сумма смежных углов равна 180°, то искомый угол равен
Обозначим скрещивающиеся прямые АВ и СD. Отметим на прямой АВ точку О.
1. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну. Проведем эту плоскость через точку О и прямую СD.
2. Соединим центр СD с точкой О. От концов СD проведем отрезки, параллельные и равные первой прямой. Обозначим их концы С₁ и D₁ соединим.
Мы получили две пересекающиеся прямые АВ и С₁D₁, через которые можно провести плоскость, и притом только одну. Проведенная таким образом плоскость параллельна прямой СD.
(CD^AD) = 60°.
Объяснение:
Определение. "Углом между двумя векторами, отложенными от одной точки, называется кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором". Соединим начала векторов AD и CD в точке С.
Тогда углом между этими векторами будет угол, смежный с внутренним углом С (тупым углом равным 120° - дано, а в равнобокой трапеции углы при основании равны) трапеции ABCD.
Так как сумма смежных углов равна 180°, то искомый угол равен
180° - 120° = 60°.