дві прямі перетинаються в точці О. На одній прямій від точки О відкладено рівні відрізки ОА і ОВ, а на другій прямій - рівні відрізки ОС і ОD. Доведіть рівність трикутників ОАС і ОВD
2) Треугольники, образованные диагоналями на основаниях трапеции, подобны (по накрест лежащим углам при параллельных). Правильные треугольники очевидно подобны. Таким образом синий и красный четырехугольники подобны. Отрезки от вершин до точки пересечения диагоналей являются соответствующими в подобных фигурах и составляют равные углы с соответствующими сторонами. Отрезки отложены от диагонали на равные углы и составляют развернутый угол, то есть прямую.
4.Центральний кут дорівнює подвоєному вписаному куту, що спирається на ту ж дугу. Наслідки: Вписані кути, що спираються на одну дугу, рівні. Кут, що спирається на діаметр, — прямий. 5. Кожна дуга кола, як і все коло, має градусну міру. Градусну міру всього кола вважають рівною 360. Якщо центральний кут MON спирається на дугу MN : то градусну міру дуги MN вважають рівною градусній мірі кута MON і записують (читають: «градусна міра дуги MN дорівнює градусній мірі кута MON»). 6. Градусна міра центрального кута дорівнює градусній мірі дуги,на яку він спирається. Градусна міра всього кола дорівнює 3600. Градусна міра дуги кола(центрального кута) не залежить від радіуса кола.
1) По теореме Менелая
BK/KA *AO/ON *NC/CB =1
2/3 *AO/ON *2/5 =1
AO/ON =15/4
2) Треугольники, образованные диагоналями на основаниях трапеции, подобны (по накрест лежащим углам при параллельных). Правильные треугольники очевидно подобны. Таким образом синий и красный четырехугольники подобны. Отрезки от вершин до точки пересечения диагоналей являются соответствующими в подобных фигурах и составляют равные углы с соответствующими сторонами. Отрезки отложены от диагонали на равные углы и составляют развернутый угол, то есть прямую.
5. Кожна дуга кола, як і все коло, має градусну міру. Градусну міру всього кола вважають рівною 360. Якщо центральний кут MON спирається на дугу MN : то градусну міру дуги MN вважають рівною градусній мірі кута MON і записують (читають: «градусна міра дуги MN дорівнює градусній мірі кута MON»).
6. Градусна міра центрального кута дорівнює градусній мірі дуги,на яку він спирається. Градусна міра всього кола дорівнює 3600. Градусна міра дуги кола(центрального кута) не залежить від радіуса кола.