Пусть ABCD - параллелограмм, стороны AB=CD=26 см, стороны AD=BC=32 см.
Угол B равен углу D и они по 150 градусов, а углы A и C по 30 градуов, т.к. сумма односторонних углов в параллелограмме равна 180 градусов.
Проведем высоту из точки B, обозначим точку её пересечения со стороной AD-О.
У нас получился прямоугольный треугольник AOB. В коротором угол AOB=90 градусов, угол BAO=30 градусов, гипотенуза AB=26 см.
1) Найдем нашу высоиту BO. По теореме синусов и косинусов: катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. BO=0.5*AB=0.5*26=13 см.
Рассмотрим осевое сечение цилиндра АВСД с площадью S, высота которого равна образующей цилиндра, основание - диаметру,
и сечение МВСК, плоскость которого образует с плоскостью осевого сечения угол 30° Высота = образующая - у того и другого равные. Нарисуем основание цилиндра, соединим точки А и М. Получим прямоугольный треугольник АВМ, т.к. АВ - диаметр основания. Хорда МВ, являющаяся второй стороной меньшего сечения, равна диаметру, умноженному на cos 30°. Отсюда вторая сторона меньшего сечения равна D* √3:2
Пусть ABCD - параллелограмм, стороны AB=CD=26 см, стороны AD=BC=32 см.
Угол B равен углу D и они по 150 градусов, а углы A и C по 30 градуов, т.к. сумма односторонних углов в параллелограмме равна 180 градусов.
Проведем высоту из точки B, обозначим точку её пересечения со стороной AD-О.
У нас получился прямоугольный треугольник AOB. В коротором угол AOB=90 градусов, угол BAO=30 градусов, гипотенуза AB=26 см.
1) Найдем нашу высоиту BO. По теореме синусов и косинусов: катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. BO=0.5*AB=0.5*26=13 см.
2) Плотщадь параллелограмма S=основание*h=AD*BO=32*13=416 см2.
ответ: S=416 см2.
Рассмотрим осевое сечение цилиндра АВСД с площадью S, высота которого равна образующей цилиндра, основание - диаметру,
и сечение МВСК, плоскость которого образует с плоскостью осевого сечения угол 30°
Высота = образующая - у того и другого равные.
Нарисуем основание цилиндра, соединим точки А и М. Получим прямоугольный треугольник АВМ, т.к. АВ - диаметр основания.
Хорда МВ, являющаяся второй стороной меньшего сечения, равна диаметру, умноженному на cos 30°.
Отсюда вторая сторона меньшего сечения равна
D* √3:2
Площадь большего сечения
S=D·H
Площадь меньшего -
s=(√3:2)·Н
и равна
( S*√3):2