И тут я понял, что скорее всего вам нужно найти сторону MN через равнобедренность треугольника (скорее всего тему косинусов вы еще не проходили), поэтому напишу второе решение:
Докажем равнобедренность треугольника
КутК=180-(КутN+КутМ)
180-(20+80)=80
Так как углу углы при основе одинаковые, то треугольник равнобедренный и из этого выплывает что МК=MN=10
С ответом я не но постараюсь объяснить ход мыслей. Боковые стороны равны, угол в 60 * находится у большого основания, так как не тупой. Проводим высоту из вершины В к основанию АС (допустим точка Е) Рассмотрим треугольник АВЕ в нем: 1) Прямой угол Е(по опр. высоты) 2) угол в 60* (по усл. У нас угол А) 3) следовательно угол В = 180-90-60=30* По св-ву угла в 30 * в прямоугольном треугольнике: катет лежащий против угла в 30* равен половине гипотенузе, в данном случае гипотенуза боковая сторона трапеции АВ и равна 8, тогда АЕ - 4 Проведем высоту Н из угла С и получим треугольник СДН, он равен треугольнику АВЕ по двум углам и стороне, следовательно ДН - 4. Рассмотрим ВСНЕ - прямоугольник, по св-ву прямоугольника его противоположные стороны равны. Т.е. ВС = ДН = 7 см У нас получились отрезки АЕ ЕН и НД - при сложении всех отрезков получаем основание АС = 15. ЗАГУГЛИ НЕ ПОМНЮ ФОРМУЛУ СР. ЛИНИИ У нас есть два основания АС=15 и ВС = 7 Расчет средней линии = (АС*ВС):2 у меня получилось 52,5, но это бред, в остальном уверен
Напишу для первого
За т.синусов
MN MK
=
sinK sinN
Найдем кут K
КутК=180-(КутN+КутМ)
180-(20+80)=80
sinK = 0.984
sinN = 0.984
MN = (МК x sinK):sinN
MN = (10 x 0.984):0.984 = 10
И тут я понял, что скорее всего вам нужно найти сторону MN через равнобедренность треугольника (скорее всего тему косинусов вы еще не проходили), поэтому напишу второе решение:
Докажем равнобедренность треугольника
КутК=180-(КутN+КутМ)
180-(20+80)=80
Так как углу углы при основе одинаковые, то треугольник равнобедренный и из этого выплывает что МК=MN=10
Боковые стороны равны, угол в 60 * находится у большого основания, так как не тупой. Проводим высоту из вершины В к основанию АС (допустим точка Е)
Рассмотрим треугольник АВЕ в нем:
1) Прямой угол Е(по опр. высоты)
2) угол в 60* (по усл. У нас угол А)
3) следовательно угол В = 180-90-60=30* По св-ву угла в 30 * в прямоугольном треугольнике: катет лежащий против угла в 30* равен половине гипотенузе, в данном случае гипотенуза боковая сторона трапеции АВ и равна 8, тогда АЕ - 4
Проведем высоту Н из угла С и получим треугольник СДН, он равен треугольнику АВЕ по двум углам и стороне, следовательно ДН - 4.
Рассмотрим ВСНЕ - прямоугольник, по св-ву прямоугольника его противоположные стороны равны. Т.е. ВС = ДН = 7 см
У нас получились отрезки АЕ ЕН и НД - при сложении всех отрезков получаем основание АС = 15.
ЗАГУГЛИ НЕ ПОМНЮ ФОРМУЛУ СР. ЛИНИИ
У нас есть два основания АС=15 и ВС = 7
Расчет средней линии = (АС*ВС):2 у меня получилось 52,5, но это бред, в остальном уверен