Дві взаємно перпендикулярні хорди кола, перетинаючись поділяються на відрізок, що дорівнюють 5 см і 13 см. Знайдіть радіус кола, яке дотикається до хорд і має з даним колом спільний центр О

Если диагональ равна стороне РОМБА - эта диагональ делит ромб на два РАВНОСТОРОННИХ треугольника. А, как известно, углы равностороннего треугольника также равны. Значит, исходя из того, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, угол равностороннего треугольника, образованного диагональю, равен 180:3=60 градусов. То есть, каждый острый угол ромба равен 60 градусам. А тупые углы нашего ромба состоят из 2х углов равносторонних треугольников , образованных диагональю ромба. Следовательно, каждый тупой угол ромба равен 60х2=120 градусов.

Поскольку стороны прямоугольника попарно равны, то проще вычислять через полупериметр: р=Р/2;
1.
а) р=48/2=24 см, вторая сторона 24-10=14 см, площадь - 10*14=140 см²;
б) р=36/2=18 см, вторая сторона - 18-10=8 см, площадь - 10*8=80 см².

2.
а) р=20/2=10 см, 10-2=8 см - сумма сторон при их равенстве между собой, 8/2=4 см - одна сторона, 4+2=6 см - другая сторона, 6*4=24 см² - площадь;
б) р=10 см, 10-4=6 см - сумма сторон при их равенстве, 6/2=3 см - одна сторона, 3+7=7 см - другая сторона, 3*7=21 см² - площадь.