два кола мають зовнішній дотик. відстань між їхніми центрами 60 см знайдіть радіус кіл якщо один з них у два рази більше за другий

Дано:

SABCD - правильная четырёхугольная пирамида

AB = 16 см  SO - высота  SO⊥(ABCD)  SO = 12 см

------------------------------------------------------------------------------

Найти:

AS - ?

Так как ABCD - квадрат, тогда основание высоты AC∩BD = O, и диагональ квадрата будет равен:

AC = AB×√2 = 16 см × √2 = 16√2 см ⇒ AC = BD = 16√2 см

И сторона AO равен:

AO = OC = 1/2 × AC = 1/2 × 16√2 см = 16√2/2 см = 8√2 см

Так как ΔSOA - прямоугольный (∠SOA = 90°), тогда используется по теореме Пифагора:

SA² = SO² + AO² ⇒ SA = √SO² + AO² - теорема Пифагора

SA = √(12 см)² + (8√2 см)² = √144 см² + 128 см² = √272 см² = √16×17 см² = 4√17 см

ответ: SA = 4√17 см

P.S. Рисунок показан внизу↓

12 см, 20 см, 28 см

Объяснение:

Если я правильно понял условие, то решение будет таким:

Т.к. треугольник равносторонний, то АВ=ВС=АС=12.

Поскольку АВ₁=В₁В₂=В₂В, то

АВ₁=В₁В₂=В₂В=АВ:3=12:3=4

По теореме Фалеса

АА₁=А₁А₂=А₂С=АС:3=12:3=4

Треугольники АВ₁А₁, АВ₂А₂ и АВС подобные. Значит, треугольники АВ₁А₁ и АВ₂А₂ тоже будут равносторонними. На основании этого

В₁А₁=АВ₁=4

В₂А₂=АВ₂=2АВ₁=8

Данный треугольник АВС разбивается на треугольник АВ₁А₁ и трапеции А₁В₁В₂А₂ и А₂В₂ВС.

Находим их периметры.

Р(АВ₁А₁)=3АВ₁=3*4=12

Р(А₁В₁В₂А₂)=А₁В₁+В₁В₂+А₂В₂+А₁А₂=4+4+8+4=20

Р(А₂В₂ВС)=А₂В₂+В₂В+ВС+А₂С=8+4+12+4=28