Значит, сторона равностороннего треугольника равна 12√3:3=4√3. Тогда площадь треугольника равна S=1/2*a²*sin60°= 1/2*(4√3)²*√3/2=12√3 r=2S/P=2*12√3/12√3=2( см).Это классическое решение, тангенс привязать непросто.
С тангенсом попробуем решить задачу так. Поскольку треугольник равносторонний, всего его углы равны 60°. Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис.В равностороннем треугольнике биссектрисы являются одновременно высотами и медианами, поэтому центр окружности - точка пересечения медиан. Радиус вписанной окружности равен 1/3 медианы. Найдем медиану. Она равна 2√3*tg 60°=2√3*√3=6 (из треугольника, у которого катеты - медиана и половина стороны, на которую она опущена). Тогда радиус вписанной окружности равен 6:3=2 (см).
ответ: прямоугольный треугольник это треугольник у которого один угол равен 90 градусов. (Он называется прямым).
Первое свойство прямоугольного треугольника: в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов. Второе свойство прямоугольного треугольника: катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. 3 свойства прямоугольного треугольника: если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол лежащий против этого катета равен 30 градусов.
Приведу вместо свойства гипотенузы свойство медианы проведенной из вершины прямого угла:. в прямоугольном треугольнике медиана проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы. если медиана треугольника равна 1/2 стороны к которой она проведена то этот треугольник прямоугольный.
Тогда площадь треугольника равна S=1/2*a²*sin60°= 1/2*(4√3)²*√3/2=12√3
r=2S/P=2*12√3/12√3=2( см).Это классическое решение, тангенс привязать непросто.
С тангенсом попробуем решить задачу так.
Поскольку треугольник равносторонний, всего его углы равны 60°.
Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис.В равностороннем треугольнике биссектрисы являются одновременно высотами и медианами, поэтому центр окружности - точка пересечения медиан.
Радиус вписанной окружности равен 1/3 медианы.
Найдем медиану. Она равна 2√3*tg 60°=2√3*√3=6 (из треугольника, у которого катеты - медиана и половина стороны, на которую она опущена).
Тогда радиус вписанной окружности равен 6:3=2 (см).
ответ: прямоугольный треугольник это треугольник у которого один угол равен 90 градусов. (Он называется прямым).
Первое свойство прямоугольного треугольника: в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов. Второе свойство прямоугольного треугольника: катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. 3 свойства прямоугольного треугольника: если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол лежащий против этого катета равен 30 градусов.
Приведу вместо свойства гипотенузы свойство медианы проведенной из вершины прямого угла:. в прямоугольном треугольнике медиана проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы. если медиана треугольника равна 1/2 стороны к которой она проведена то этот треугольник прямоугольный.