Два квадрата имеют общую вершину о. отрезкиав и сd, соединяющие их другие вершины нарисунке, пересекаются в точке к. известно, чтоак > dк. у какого из этих квадратов большесторона?
Решение (довольно подробное) 1) проведем отрезки( красные) , параллельно к АВ 2) из ΔЕСД по Фалесу имеем КД=ЕД/3=2а/3 3) абсцисса т.К ( и т.N тоже !) будет = 3а-2а/3=7а/3 4)координаты т.N будут N(7a/3;b) 5) составляем ур-е прямой AN : A(0;0) N(7a/3;b) причем выделяем х! x=7ay/3b 6)составляем ур-ие прямой МД М(0;2b) Д(3a;0) x=3a-3ay/2b 7)приравниваем ( находим координату у их точки пересечения)
все просто решается и получается у=18b/23 значит, высота искомого треугольника к высоте трапеции = относшению ординат тоски пересечения к т. В
h/H=(18b/23)/(3b)= 6/23 т.е. высота искомого треуг. будет 6/23 высоты трапеции h=6H/23
Моя работа на тему «Обыкновенные треугольники» призвана доказать, что каким би не бил треугольник (даже самым простым) он очень важен в нашей жизни. Стоит только внимательно присмотреться. Треугольник – это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки. Эта фигура встречается везде, но не всегда её замечают. Часто треугольники встречаются в символах: Треугольник - универсальная геометрическая фигура, чья символическая трактовка определяется типом, видом расположения или комбинацией треугольников. Наиболее отчетливой символикой обладает только один тип этой плоскостной фигуры - равносторонний треугольник. Его значения, связанные с целым рядом ассоциацией, напрямую зависят от того, куда направлена вершина треугольника. Два таких треугольника, соприкасающиеся вершинами, символизируют цикличность, растущую и убывающую Луну, начало и конец, жизнь и смерть. Символика равностороннего треугольника теснейшим образом связана с человеком. В философии пифагорейцев геометрическая фигура с тремя углами была символом числа "3" и эмблемой мудрости, по праву принадлежащей богине Афине. Треугольники многое значат. Например, равносторонний треугольник свидетельствует об упрямстве, несговорчивости и методичности. Неравнобедренные треугольники - структурное подразделение некой организации. В 1934 году шведским художником Оскаром Реутерсвардом была открыта невозможная фигура под названием «Треугольник Пенроуза». В 1980 году этот вариант невозможного треугольника был напечатан на шведских почтовых марках. В Атлантическом океане есть район, в котором якобы происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов – бермудский треугольник. Район является очень сложным для навигации: здесь большое количество отмелей, часто зарождаются циклоны и штормы. Сторонники теории упоминают об исчезновении примерно 100 крупных морских и воздушных судов за последние сто лет. Кроме исчезновений, сообщается об исправных судах, брошенных экипажем, и о других необычных явлениях, таких как мгновенные перемещения в пространстве, аномалии со временем и т. п. Лоуренс Куше и другие исследователи показали, что некоторые из этих случаев произошли за пределами Бермудского треугольника.
Звезда Давида — древний символ, эмблема в форме шестиконечной звезды, присоединённых к сторонам правильного шестиугольника. С XIX века Звезда Давида считается еврейским символом. Звезда Давида изображена на флаге Государства Израиль и является одним из основных его символов. Шестиконечные звёзды также встречаются в символике других государств и населённых пунктов. Даже, самые обичные знаки дорожного движения тоже состоят из треугольников. Треугольник — ударный музыкальный инструмент в виде металлического прута (обычно из стали или алюминия), изогнутого в форме треугольника. Один из углов оставлен открытым (концы прута почти касаются). В итоге можем сказать, что без треугольников мы просто не можем представить своей жизни (возможно, никогда и не думав об этом).
Решение (довольно подробное)
1) проведем отрезки( красные) , параллельно к АВ
2) из ΔЕСД по Фалесу имеем КД=ЕД/3=2а/3
3) абсцисса т.К ( и т.N тоже !) будет = 3а-2а/3=7а/3
4)координаты т.N будут N(7a/3;b)
5) составляем ур-е прямой AN : A(0;0) N(7a/3;b) причем выделяем х!
x=7ay/3b
6)составляем ур-ие прямой МД М(0;2b) Д(3a;0)
x=3a-3ay/2b
7)приравниваем ( находим координату у их точки пересечения)
все просто решается и получается у=18b/23
значит, высота искомого треугольника к высоте трапеции = относшению ординат тоски пересечения к т. В
h/H=(18b/23)/(3b)= 6/23
т.е. высота искомого треуг. будет 6/23 высоты трапеции
h=6H/23
Sтрап=(3a+a)/2*H=2aH=23 ⇒ aH=23/2
Sтреуг=(3a*6H/23)/2=9aH/23 подставляя aH=23/2 получаем
Sтреуг=9*(23/2)/23=4.5
Моя работа на тему «Обыкновенные треугольники» призвана доказать, что каким би не бил треугольник (даже самым простым) он очень важен в нашей жизни. Стоит только внимательно присмотреться. Треугольник – это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки. Эта фигура встречается везде, но не всегда её замечают. Часто треугольники встречаются в символах: Треугольник - универсальная геометрическая фигура, чья символическая трактовка определяется типом, видом расположения или комбинацией треугольников. Наиболее отчетливой символикой обладает только один тип этой плоскостной фигуры - равносторонний треугольник. Его значения, связанные с целым рядом ассоциацией, напрямую зависят от того, куда направлена вершина треугольника. Два таких треугольника, соприкасающиеся вершинами, символизируют цикличность, растущую и убывающую Луну, начало и конец, жизнь и смерть. Символика равностороннего треугольника теснейшим образом связана с человеком. В философии пифагорейцев геометрическая фигура с тремя углами была символом числа "3" и эмблемой мудрости, по праву принадлежащей богине Афине. Треугольники многое значат. Например, равносторонний треугольник свидетельствует об упрямстве, несговорчивости и методичности. Неравнобедренные треугольники - структурное подразделение некой организации. В 1934 году шведским художником Оскаром Реутерсвардом была открыта невозможная фигура под названием «Треугольник Пенроуза». В 1980 году этот вариант невозможного треугольника был напечатан на шведских почтовых марках. В Атлантическом океане есть район, в котором якобы происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов – бермудский треугольник. Район является очень сложным для навигации: здесь большое количество отмелей, часто зарождаются циклоны и штормы. Сторонники теории упоминают об исчезновении примерно 100 крупных морских и воздушных судов за последние сто лет. Кроме исчезновений, сообщается об исправных судах, брошенных экипажем, и о других необычных явлениях, таких как мгновенные перемещения в пространстве, аномалии со временем и т. п. Лоуренс Куше и другие исследователи показали, что некоторые из этих случаев произошли за пределами Бермудского треугольника.
Звезда Давида — древний символ, эмблема в форме шестиконечной звезды, присоединённых к сторонам правильного шестиугольника. С XIX века Звезда Давида считается еврейским символом. Звезда Давида изображена на флаге Государства Израиль и является одним из основных его символов. Шестиконечные звёзды также встречаются в символике других государств и населённых пунктов. Даже, самые обичные знаки дорожного движения тоже состоят из треугольников. Треугольник — ударный музыкальный инструмент в виде металлического прута (обычно из стали или алюминия), изогнутого в форме треугольника. Один из углов оставлен открытым (концы прута почти касаются). В итоге можем сказать, что без треугольников мы просто не можем представить своей жизни (возможно, никогда и не думав об этом).