Два квадрата расположены, как показано на рисунке. периметры трёх серых треугольников равны 5, 11, 13. чему равен периметр четвёртого серого треугольника?
Площадь боковой поверхности пирамиды ASTD - это сумма площадей боковых граней ATS, ADS и ATD, так как по принятому обозначению пирамиды ее вершина обозначается первой.
Площадь грани ADS (правильного треугольника) равна
Sads = √3*а²/4 = √3*100/4 = 25√3 см².
Площадь грани ATD (прямоугольного треугольника) равна
Satd = (1|2)*AT*AD = 30 см².
Площадь грани ATS равна
Sasb = Sads = 25√3 см², так как площади граней равны.
Площади треугольников АST и BST имеют общую высоту (высоту грани ASB) и относятся как стороны, к которым проведена эта высота, то есть Sats/Sbts = 3/2. А так как Sasb = Sats+Sbts, то
Sats/Sasb = 3/5. тогда
Sats = (3/5)*Sasb = (3/5)*25√3 = 15,5 см².
Площадь боковой поверхности пирамиды ASTD равна:
Sastd = 25√3 + 30 + 37,5 = 67,5+15√3 см².
P.S. На всякий случай:
Площадь грани STD можем найти по Герону.
По теореме косинусов в треугольнике AST:
ST² = √(AT²+AS²-2*AT*AS*Cos60). (угол SAT = 60, так как грани - правильные треугольники). Тогда
ST = √(136-2*AT*AS*(1/2)) = √76.
DT = √(AT²+AD²) = √136.
SD = 10.
Полупериметр равен (10+√136+√76)/2 и по Герону:
Sstd = √((10+√136+√76)*(10+√76-√136)*(10+√136-√76)*(√136+√76-10))/4 или
ні відрізняються один від одного в тепловому відношенні. У тропосфері температура повітря зменшується з висотою в середньому приблизно на 6 ° С при підйомі на кожен кілометр. Стратосфера в своїй нижній частині, що тягнеться до висоти приблизно 30 кілометрів, має майже постійну температуру, рівну в середньому -56 ° С. починаючи з висоти близько 30 кілометрів, температура в стратосфері поступово підвищується і на висоті 55 кілометрів дещо перевищує + 100 ° С. таке підвищення температури пояснюється, мабуть, тим, що на зазначених висотах кисень затримує велику частину променів Сонця. На висоті 80 кілометрів температура знову зменшується приблизно до -30 ° С, а потім знову починає зростати.
Sastd = 67,5+15√3 см².
Объяснение:
Площадь боковой поверхности пирамиды ASTD - это сумма площадей боковых граней ATS, ADS и ATD, так как по принятому обозначению пирамиды ее вершина обозначается первой.
Площадь грани ADS (правильного треугольника) равна
Sads = √3*а²/4 = √3*100/4 = 25√3 см².
Площадь грани ATD (прямоугольного треугольника) равна
Satd = (1|2)*AT*AD = 30 см².
Площадь грани ATS равна
Sasb = Sads = 25√3 см², так как площади граней равны.
Площади треугольников АST и BST имеют общую высоту (высоту грани ASB) и относятся как стороны, к которым проведена эта высота, то есть Sats/Sbts = 3/2. А так как Sasb = Sats+Sbts, то
Sats/Sasb = 3/5. тогда
Sats = (3/5)*Sasb = (3/5)*25√3 = 15,5 см².
Площадь боковой поверхности пирамиды ASTD равна:
Sastd = 25√3 + 30 + 37,5 = 67,5+15√3 см².
P.S. На всякий случай:
Площадь грани STD можем найти по Герону.
По теореме косинусов в треугольнике AST:
ST² = √(AT²+AS²-2*AT*AS*Cos60). (угол SAT = 60, так как грани - правильные треугольники). Тогда
ST = √(136-2*AT*AS*(1/2)) = √76.
DT = √(AT²+AD²) = √136.
SD = 10.
Полупериметр равен (10+√136+√76)/2 и по Герону:
Sstd = √((10+√136+√76)*(10+√76-√136)*(10+√136-√76)*(√136+√76-10))/4 или
Sstd = √((10+√76)²-136)*(136-(10-√76)²)/4 или
Sstd = √((20√76+40)*(20√76-40))/4 или
Sstd = √((30400-1600)/4 = √28800/4 = 120√2/4 =30√2.
ні відрізняються один від одного в тепловому відношенні. У тропосфері температура повітря зменшується з висотою в середньому приблизно на 6 ° С при підйомі на кожен кілометр. Стратосфера в своїй нижній частині, що тягнеться до висоти приблизно 30 кілометрів, має майже постійну температуру, рівну в середньому -56 ° С. починаючи з висоти близько 30 кілометрів, температура в стратосфері поступово підвищується і на висоті 55 кілометрів дещо перевищує + 100 ° С. таке підвищення температури пояснюється, мабуть, тим, що на зазначених висотах кисень затримує велику частину променів Сонця. На висоті 80 кілометрів температура знову зменшується приблизно до -30 ° С, а потім знову починає зростати.