Два паралельних перенесення задані відповідно формулами х 1 = х +2,
у 1 =у+1 та х 2 = х 1 -1, у 2 =у 1 -2. Якими формулами задане перетворення,
що утворюється в результаті послідовного виконання цих перенесень ?
a) х 2 = х+1, у 2 =у -1
b) х 2 = х +3, у 2 =у - 3
c) х 2 = х -4, у 2 =у +1
d) х 2 = х -3, у 2 =у +3

По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки к одной окружности МК=МN₁;  NN₁=NE₁=12; EE₁=EK; где N₁ и E₁ - точки касания окружности с гипотенузой МN и катетом NЕ соответственно.

EK=ЕE₁ =ОК =х - радиус, подлежащий определению. Из данного в условии прямоугольного треугольника свяжем теоремой Пифагора гипотенузу и катеты.  (МN=8+12=20; МЕ=8+х; NE=12+х)

МN²=МЕ²+NE²; 20²=(8+х)²+(12+х)²; 400=64+16х+х²+144+24х+х²;

2х²+40х-192=0, сократим на два обе части уравнения. х²+20х-96=0, ПО теореме, обратной теореме Виета х=-24- не подходит по смыслу задачи, не может радиус быть отрицательным. х=4

ответ Радиус равен 4см

По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки к одной окружности МК=МN₁;  NN₁=NE₁=12; EE₁=EK; где N₁ и E₁ - точки касания окружности с гипотенузой МN и катетом NЕ соответственно.

EK=ЕE₁ =ОК =х - радиус, подлежащий определению. Из данного в условии прямоугольного треугольника свяжем теоремой Пифагора гипотенузу и катеты.  (МN=8+12=20; МЕ=8+х; NE=12+х)

МN²=МЕ²+NE²; 20²=(8+х)²+(12+х)²; 400=64+16х+х²+144+24х+х²;

2х²+40х-192=0, сократим на два обе части уравнения. х²+20х-96=0, ПО теореме, обратной теореме Виета х=-24- не подходит по смыслу задачи, не может радиус быть отрицательным. х=4

ответ Радиус равен 4см