Два перпендикулярных отрезка KM и LN пересекаются в общей серединной точке P. Какой величины∡ N и ∡ K, если ∡ L = 30° и ∡ M = 60°?

1. Отрезки делятся пополам, значит, KP =
,
= LP,
∡
= ∡ MPL, так как прямые перпендикулярны и каждый из этих углов равен
°.
По первому признаку равенства треугольник KPN равен треугольнику MPL.

2. В равных треугольниках соответствующие углы равны.
В этих треугольниках соответствующие ∡
и ∡ M, ∡
и∡ L.
∡ K =
°;
∡ N =
°.

Объяснение:

1) K - половина АВ

DD2C2K - прямоугольник

DD2=C2K

D2C2=DK

Теорема Пифагора:

2) E - половина АА1

B1EA2 - прямоугольный ∆

ЕB1 = 2, EA2 = 1

A2B1 = √5 (По теореме Пифагора)

A2D2B1 = прям. ∆, угол B1A2D2 = 90°

A2D2 = 2

D2B1^2 = 2^2 + √5^2

D2B1 = 3

3) D3B2 - Диагональ правильной четырехугольной призмы

Где

d - диагональ противоположных вершин

a,b,c - три измерения призмы (A2D2, D3D2, D2C2)

4) Ss = 248

Ss=Ph

Находим сторону ромба по теореме Пифагора и умножаем на 4 стороны получаем периметр основания.

P = 25

h = 248/25

h= 12.4

высота правильной призмы ровна ребру.

Объяснение:

Третья сторона треугольника в основании равна 10 и его площадь

S= 1/2* a*b = 1/2*6*8=24см2

Площадь боковой поверхности призмы с периметром основания P равна  

Sб.=P*h=24*10 = 240cм2

Sп.п = 2*Sосн + Sбок = 48 + 240= 288 см2

 2)Площадь основания – это площадь прямоугольного треугольника и равна

Sосн =1/2*a*b = 1/2*6*8=24 см2

Тогда площадь боковой поверхности, равна

Sб = h*(a+b+c)= Sп-2Sосн.

Sб.= 288-2*24= 240см2

где a, b, c – длины сторон треугольника; h – высота призмы.  Сначала найдем третью сторону треугольника по теореме Пифагора: Y- корень

с= Y6^2 +8^2=Y 36+64 =Y100= 10 см

Высота призмы равна:

h = Sб./ (a +b+ c)= 240/ 6+8+10 = 10 см