Два перпендикулярных отрезка KM и LN пересекаются в общей серединной точке P.

Какой величины∡ N и ∡ K, если ∡ L = 35° и ∡ M = 55°?

1. Отрезки делятся пополам, значит, KP = , = LP,

∡ = ∡ MPL, так как прямые перпендикулярны и оба угла равны °.

По первому признаку равенства треугольник KPN равен треугольнику MPL.

2. В равных треугольниках соответствующие углы равны.

В этих треугольниках соответствующие ∡ и ∡ M, ∡ и∡ L.

∡ K = °;

∡8​

Так как сумма углов любого треугольника равна 180 градусов, то внешний угол будет равен 236°-180°=56°. Это так. Значит ВНУТРЕННИЙ угол треугольника, смежный с внешним, будет равен 180°-56°=124°. Это ТУПОЙ угол, и значит это угол при ВЕРШИНЕ равнобедренного треугольника.
Тогда углы при основании равны (180°-124°):2=28°.
ответ: углы треугольника равны 124°,28° и 28°.

Или так: Данный нам внешний угол - смежный с тупым внутренним(124°), то есть с углом при вершине, противоположной основанию. Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним (равные углы при основании). Значит углы при основании равны 56°:2=28°.

Вектор с = -3а + 5b

Объяснение:

Определение: Пусть "a" и "b" - неколлинеарные векторы. Если вектор представлен в виде c= ax + by, где x и y - некоторые числа, то говорят, что вектор разложен по векторам "a" и "b" . Числа x и y называются коэффициентами разложения вектора "c" по векторам "a" и "b".

Итак, векторное уравнение: ах + bу = с, то есть

(4;3)·х + (2;-5)·у = (-2;-34)

(4х;3х)+(2у;-5у) = (-2;-34)

4х+2у = -2   (1)

3х-5у = -34  (2)

Решаем систему и находим х и у:

Из (1):  2х+у = -1   =>     у= -1 - 2х. Подставляем это значение в (2):

3х -5(-1-2х) = -34

3х+5+10х = -34

13х = -39

х = -3

y = -1+6 = 5 =>

вектор с = -3а+5b

P.S. Для наглядности приведен рисунок.