Два прямокутних трикутники АВС і АВД мають спільну гіпотенузу і лежать по різні боки від неї . Відомо що АД=ВС. Доведіть що САВ=ДАВ
Геометрія

1. Диагональ осевого сечения делит квадрат на два равнобедренных прямоугольных треугольника с острыми углами в 45°
H=4√2·sin45°=4
Диаметр основания
D(основания)=Н=4
R=D/2=2
V=πR²H=π2²·4=16π
В ответе 16π:π=16
2.
V₁:V₂=πR²₁H₁:πR²₂H₂=3²·5:5²·3=3:5=0,6
3.
Диагональ осевого сечения делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника с острыми углами в 30° и 60°.
Катет, против угла в 30°( высота цилиндра) равен половине гипотенузы 4/2=2
Диаметр основания по теореме Пифагора
D= √(4²-2²)=√12=2√3
Радиус основания R=D/2=√3
V=πR²H=π(√3)²·2=6π
В ответе 6π:π=6
4) S(бок. цилиндра)=2π·R·H
2π·R·H=2π
R·H=1
D=1  ⇒ 2R=1  ⇒ R=1/2
H=2
V=πR²H=π(1/4)·2=(1/2)π
В ответе (1/2)π:π=1/2=0,5

Рассмотрим треугольник АВТ. Угол ТАВ = 30 град. Катет, лежащий против угла 30 град., равен половине гипотенузы, т.е.ВТ = АМ = МВ. Отсюда треуголник МВТ равнобедренный. Поскольку углы при основании равны, а угол АВТ = 60 град, то и угол ВТМ = углу ТМВ = 120 : 2 = 60 град. Значит треуголник МВТ равносторонний.
В треуголнике АВС углы при основании равны. Тогда в теуголнике ВСТ угол ТВС = 90 - 30 = 60 град.
Треугольники МВТ и NВТ равны, поскольку МВ=ВN, ВТ - общая и углы МВТ и NВТ = 60 град. А значит оба треугольники равносторонние. Отсюда TM + TN = AB = BC