Два равнобедренных треугольника авс и авd имеют общее основание bc. найдите угол между плоскостями этих треугольников, если вс =48 дм, ав =30 дм, bd =26 дм, а расстояние между вершинами а и d равно 2^61 дм.
Проводим высоты в треугольниках АК и ДК, они соединятся о дной точке К, ВС - основание одно для двух. ВК = ВС, в равнобедренном треугольнике высота=медиане, биссектрисе
ДК = корень (ВД в квадрате - ВК в квадрате )= корень (676-576) =10
АК = корень (АВ в квадрате - ВК в квадрате )= корень ( 900- 576) = 18
В треугольнике АКД угол АКД находим по теореме косинусов
АД в квадрате = ДК в квадрате + АК в квадрате - 2 х АК х ДК х cos угла АКД
(2 х корень61)в квадрате = 10 в квадрате + 18 в квадрате - 2 х 10 х 18 х cos угла АКД
244 = 100 + 324 -360 х cos угла АКД
cos угла АКД = 180/360=1/2, что соответствует углу 60 град.
Проводим высоты в треугольниках АК и ДК, они соединятся о дной точке К, ВС - основание одно для двух. ВК = ВС, в равнобедренном треугольнике высота=медиане, биссектрисе
ДК = корень (ВД в квадрате - ВК в квадрате )= корень (676-576) =10
АК = корень (АВ в квадрате - ВК в квадрате )= корень ( 900- 576) = 18
В треугольнике АКД угол АКД находим по теореме косинусов
АД в квадрате = ДК в квадрате + АК в квадрате - 2 х АК х ДК х cos угла АКД
(2 х корень61)в квадрате = 10 в квадрате + 18 в квадрате - 2 х 10 х 18 х cos угла АКД
244 = 100 + 324 -360 х cos угла АКД
cos угла АКД = 180/360=1/2, что соответствует углу 60 град.