:Два равнобедренных треугольника имеют равные углы, противолежащие основаниям.В одном из треугольников биссектриса, проведеная к основанию, и основание равны 4 см и 6 см соответственно. Чему равен периметр второго треугольника, если его основание равно 42 см?
ответ: Периметр второго треугольника равен ...см
Из условия задачи мы знаем, что в одном из треугольников биссектриса и основание равны 4 см и 6 см соответственно. Пусть это будет первый треугольник. Периметр первого треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон.
Из свойств равнобедренных треугольников мы знаем, что биссектриса делит основание на две равные части. Это значит, что отрезок основания, на котором опирается биссектриса, равен половине длины всего основания. В данном случае, длина этого отрезка равна 6 см / 2 = 3 см.
Теперь у нас есть два равных отрезка внутри первого треугольника: биссектриса длиной 4 см и отрезок основания длиной 3 см. Мы также знаем, что углы, противолежащие этим отрезкам, равны. Это значит, что у нас получается два равнобедренных треугольника, так как у них равны боковые стороны и углы.
Теперь, чтобы найти периметр второго треугольника, нам надо узнать длины его сторон. Мы знаем, что основание второго треугольника равно 42 см, и у нас есть такой треугольник. Пусть одна из боковых сторон треугольника равна х см. Тогда вторая боковая сторона также равна х см.
Теперь, чтобы найти периметр второго треугольника, нам надо сложить длины всех его сторон. Периметр равнобедренного треугольника вычисляется по формуле P = a + b + c, где a, b, c - стороны треугольника.
В нашем случае, периметр второго треугольника будет равен х + х + 42, так как у нас есть две равные боковые стороны и основание.
Следовательно, периметр второго треугольника равен 2х + 42.
Но мы знаем, что боковые стороны обоих треугольников равны, поэтому первый треугольник с биссектрисой и основанием 4 см и 6 см в действительности равен треугольнику с боковыми сторонами 4 см и 4 см. Это означает, что 2х = 4 см, и из этого следует, что х = 2 см.
Теперь мы можем подставить эту длину в формулу для периметра второго треугольника.
2х + 42 = 2*2 + 42 = 44 см
Итак, периметр второго треугольника равен 44 см.