Пусть в ∆ АВС стороны АС=14, АВ=ВС=25. ВН и АМ - медианы. О - точка пересечения медиан.
АН=СН=14:2=7. Т.к. ∆ АВС - равнобедренный, медиана ВН является и высотой. По т.Пифагора ВН=√(АВ²-АН²)= √(25²-7²)=24. Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2:1, считая от вершины. ВО=2НО, => ВН=3ОН и ОН=ВН:3=24:3=8 Из прямоугольного ∆ АОН по т.Пифагора ОН=√(АН²+ОН²)=√(7²+8²)=√113. Тогда ОМ=0,5•√113, а медиана АМ=3ОМ=1,5√13. Треугольник АВС - равнобедренный, поэтому медиана из С равна АМ=1,5√113
1) Площадь полной поверхности прямоугольного параллелипипеда считается по формуле: Sп = Sб + 2So, где Sб = Po * h
Po - периметр основания, который равен 2 * (6+7) = 26 см
V = So * h
So = 6 * 7 = 42 см
Sб = 26 * 5 = 130 cм
Sп = 130 + 2 * 42 = 214 cм
V = 42 * 5 = 210 см
2) Зная So и одну из сторон основания, найдем вторую сторону основания:
b = So/a = 24/4 =6 см (длина второй стороны основания)
Теперь можем найти периметр основания. Он равен:
Po = (a + b) * 2 = (4 + 6) * 2 = 20 см
Зная объем прямоугольного параллелипипеда и площадь его основания, найдем высоту пар/аллелипипеда:
h = V / So = 168/24 = 7 см
Найдем Sб. Она равна: Sб = Po * h = 20 * 7 = 140 см.
Найдем площадь полной поверхности. Она равна:
Sп = 140 + 2 * 24 = 188 см.
3) Найдем периметр основания. Он равен: (3 + 5) * 2 = 16 см
Площадь основания: 3 * 5 = 15 см
Высоту параллелипипеда находим по формуле: h = V / So = 90 / 15 = 6 см.
Площадь боковой поверхности: Sб = 16 * 6 = 96 см.
Площадь полной поверхности: Sп = 96 + 2 * 15 = 126 cм
Пусть в ∆ АВС стороны АС=14, АВ=ВС=25. ВН и АМ - медианы. О - точка пересечения медиан.
АН=СН=14:2=7. Т.к. ∆ АВС - равнобедренный, медиана ВН является и высотой. По т.Пифагора ВН=√(АВ²-АН²)= √(25²-7²)=24. Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2:1, считая от вершины. ВО=2НО, => ВН=3ОН и ОН=ВН:3=24:3=8 Из прямоугольного ∆ АОН по т.Пифагора ОН=√(АН²+ОН²)=√(7²+8²)=√113. Тогда ОМ=0,5•√113, а медиана АМ=3ОМ=1,5√13. Треугольник АВС - равнобедренный, поэтому медиана из С равна АМ=1,5√113