Два угла треугольника равны 30 градусов и 135,а сторона лежащая против меньшего из них ,равна 4см.Найдите периметр и площадь треугольника
Чертеж обязателен!

ответ:

манилов-> коробочка-> ноздрев-> собакевич-> плюшкин

он ездил именно в такой последовательности, потому что возвышались пороки человеческие.

если манилов это пустой мечтатель, бездеятель, лентяй, то плюшкин это высшая степень пороков человека.

но, хотя все помещики считаются мертвыми душами, не развивиющимися, плюшкин считается самым живым из них, потому что него есть цель в жизни (еще больше разбогатеть) и у него хоть как-то проявляются чувства (он переживает из за одиночества; играет с внуками)

Пусть нижнее (большее) основание равно a; верхнее равно b, а боковые стороны равны c. Поскольку в трапецию вписана окружность, суммы противоположных сторон равны, откуда с=(a+b)/2.

Кроме того,  S трапеции равна полусумме оснований на высоту, которая у нас равна двум радиусам ⇒ S=(a+b)R⇒a+b=S/R; c=S/(2R).

Совершив стандартную процедуру - опустив высоты из вершин верхнего основания на нижнее, разбиваем нижнее на три отрезка, средний из которых равен b, а крайние равны (a-b)/2. 

Один из таких отрезков вместе с боковой стороной и высотой образуют прямоугольный треугольник, из которого находим нижний катет (я там уже избавился от двойки в знаменателе):

a-b=2√(S^2/(4R^2)-4R^2)=√(S^2-16R^2)/R

Вспомнив a+b=S/R, получаем формулы для a и b:

a=(S+ √(S^2-16R^2))/(2R);
 
 b=(S- √(S^2-16R^2))/(2R)