Высота BD делит треугольник на два прямоугольных треугольника. Один из полученных прямоугольных треугольников - это ABD. Узнаем значение высоты BD при теоремы Пифогора: (заранее возьмем BD за х) 20^2=16^2+х^2 х=sqrt400-256 х=sqrt144 х=12 Теперь обращаем внимание на второй прямоугольный треугольник. Нам известна гипотенуза и один из катетов, BD, так как он общий. Теперь уже CD возьмём за х. 13^2=12^2+х^2 х=sqrt169-144 х=sqrt25 х=5 АС=AD+CD AC=16+5 АС=21
P.S. 5^2 - 5 в квадрате sqrt25 - корень из 25 (здесь числа были взяты рандомные, чтобы пояснить обозначения)
Основание высоты правильной пирамиды проецируется в центр описанной вокруг основания пирамиды окружности.
Обозначим пирамиду МАВСD, МО - высота, О - центр описанной окружности= точка пересечения диагоналей квадрата.
АС =8√2 ( по формуле диагонали квадрата).
МО перпендикулярна основан, ⇒ перпендикулярна каждой прямой, проходящей в плоскости АВСD через О.
∆ МОС - прямоугольный.
OC=4√2
По т.Пифагора МС=√(MO²+CO*)=√(49+32)=9
Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей ее граней, которые являются равнобедренными треугольниками,
иначе
Площадь боковой поверхности - произведение апофемы на полупериметр основания.
Высота МН грани ( апофема) является медианой и делит ВС пополам. По т.Пифагора
МН=√(MB²-BH*)=√(81-16)=√65
S=h•MH=16•√65=16√65 (ед. площади)
Один из полученных прямоугольных треугольников - это ABD.
Узнаем значение высоты BD при теоремы Пифогора:
(заранее возьмем BD за х)
20^2=16^2+х^2
х=sqrt400-256
х=sqrt144
х=12
Теперь обращаем внимание на второй прямоугольный треугольник. Нам известна гипотенуза и один из катетов, BD, так как он общий.
Теперь уже CD возьмём за х.
13^2=12^2+х^2
х=sqrt169-144
х=sqrt25
х=5
АС=AD+CD
AC=16+5
АС=21
P.S. 5^2 - 5 в квадрате
sqrt25 - корень из 25 (здесь числа были взяты рандомные, чтобы пояснить обозначения)