Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной окружности на 3см меньше радиуса другой окружности. Найдите диаметры окружностей, если расстояние между их центрами равно 15см.

Если представить каждую ступеньку как треугольник, то мы сможем понять, что угол между высото ступеньки и её длиной 90 градусов, значит мы можем найти диагональ этой ступеньки

по теореме пифагора

 высота ступени в квадрате + длина ступени в квадарате = длина ступени в квадрате

14*14 + 48*48= длина в квадрате

196 + 2304 = длина ступени в квадарате = 2500

значит длина ступени = 50 (извлекли корень)

зная длину ступени, мы можем найти количество всех ступеней. Поделив длину АВ на длину одной ступени , мы узнаем количество ступеней

25 метров/0,5 метров= 50 т.е. всего ступеней 50

значит высота ВС = 50 ступеней умножить на высоту ступени

ВС= 0,14 м * 50= 7 метров

ответ: 7 метров 

Радиусы , проведённые к точкам касания, образуют угол, равный 120 градусов, тогда отрезок ОВ образует с каждым из радиусов угол 60 градусов. Поскольку треугольники ОВС и ОВА прямоугольные, то отрезок ОВ образует с каждым отрезком касательных угол 30 градусов.

В прямоугольном тр-ке катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. И наоборот: гипотенуза в два раза больше катета, лежащего против угла в 30 градусов.

В одном из тр-ков (они одинаковые) ОВС или ОВА гипотенузой является отрезок ОВ, а катетом, лежащим против угла в 30 градусов, радиус окружности, равный 16см.

Следовательно, отрезок ОВ - 2 * 16 = 32(см)