Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной в 2 раза больше радиуса другой. Найти диаметры этих окружностей, если расстояние между их центрами равно 15 см.

Показать ответ

Ответ:

veratokareva31

19.04.2022 18:32

1.
Радиус r вписанной в прямоугольный треугольник определяется по формуле : r =(a+b-c)/2 =(3+4 -√(3²+4²))/2 =(3+4-5)/2 =1.
S =π*r₁² ⇒ r₁ =√(S/π)=√(25/8π) =√((25/4)/2π) = √6,25/√(2π) < 1 = r.
значит можно.
2. Не может.
k₁ , 2k₁ ; k₂ , 2k₂ ; k₃ , 2k₃ .
Если :
AD : DB = 1 : 2 ⇒AD = k₁ , DB = 2k₁ ; AB =3k₁.
BE : EC = 1 : 2 ⇒BE = k₂ , EC = 2k₂ ; BC=3k₂.
CF : FA = 1 : 2 ⇒CF = k₃ , FA = 2k₃ ; AC =3k₃.
DB =BE ⇒k₂ =2k₁ ;
EC =CF ⇒k₃ =2k₂ =4k₁ .
AB =3k₁; BC =3k₂ =6k₁ ; AC =3k₃=3*4k₁ =12k₁
⇒ AB+BC< AC ,что невозможно.

Если :
AD : DB = 1 : 2 ⇒AD = k₁ , DB = 2k₁ ; AB =3k₁.
BE : EC = 2 : 1 ⇒BE = 2k₂ , EC = k₂ ; BC=3k₂.
DB =BE ⇒2k₁=2k₂ ⇒AB =BC тогда точка касания F середина AC.

0,0(0 оценок)

Ответ:

PUPOK2101

07.06.2022 16:36

1)Решаем систему уравнений
$\left \{ {{y=x} \atop {2x+5y-5=0}} \right. \\ \left \{ {{y=x} \atop {2x+5x-5=0}} \right. \\ \left \{ {{y=x} \atop {7x=5}} \right. \\ ( \frac{5}{7}; \frac{5}{7})$
2)Составить уравнение окружности с центром в точке А(4;5),которая касается прямой.
Прямая не указана. Поэтому неизвестен радиус
(х-4)²+(у-5)²=R²
3) Точки пересечения окружности х²+у²=9
с осью абсцисс :
у=0 ⇒ х²+0²=9 ⇒х²=9 ⇒ х=-3 или х=3
(-3;0) и (3;0)
с осью ординат:
х=0 ⇒ у²=9 ⇒ у=-3 или у =3
(0;-3) и (0;3)
4) Запишем уравнение прямой 3х-2у+5=0
в виде у= kx+b
3х-2у+5=0 ⇒ $2y=3x+5\Rightarrow y= \frac{3}{2}x+ \frac{5}{2}$
Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты.
Угловой коэфиициент прямой $y= \frac{3}{2}x+ \frac{5}{2}$
$k= \frac{3}{2}$
Уравнение всех прямых параллельных прямой $y= \frac{3}{2}x+ \frac{5}{2}$
имеет вид $y= \frac{3}{2}x+b$
Чтобы найти значение параметра b принимаем во внимание тот факто, что прямая проходит через точку (-2;2)
х=-2 у=2
Подставим в выражение $y= \frac{3}{2}x+b$
$2= \frac{3}{2}\cdot (-2)+b$
b=2+3=5
ответ. $y= \frac{3}{2}x+5$
5) х²+у²-4х+2у+1=0
Чтобы найти центр окружности выделим полные квадраты:
х²-4х+у²+2у+1=0
Прибавим 4 слева и справа
х²-4х+4+у²+2у+1=4
(х-2)²+(у+1)²=4
Координаты центра окружности (2; -1)
Уравнение прямой имеет вид
у=kx+b
Точка (1;2) принадлежит прямой, её координаты удовлетворяют уравнению
2=k·1+b (*)
Центр окружности (2;-1) принадлежит прямой, координаты удовлетворяют уравнению
-1=k·2+b (**)
Решаем систему двух уравнений (*) и (**):
$\left \{ {{2=k\cdot 1+b} \atop {-1=k\cdot 2+b }} \right.\Rightarrow 3=-k, b=-1$
Вычли из первого уравнения второе
ответ. у=-3x-1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия