1. Пусть одна сторона параллелограмма равна х см, а вторая у см. Тогда периметр параллелограмма будет равен 2х+2у=48 см, но по условию известно что х-у=7 см.
Решим полученную систему уравнений:
2х+2у=48
х-у=7 |*2 (умножим второе уравнение на 2);
2х+2у=48 (сложим полученные уравнения)
+
2х-2у=14;
2х+2х+2у-2у=48+14
4х=62
х=62/4
х=15,5
Найдем у:
х-у=7
15,5-у=7
-у=7-15,5
у=8,5
ответ: Стороны параллелограмма равны 15,5 см и 8,5 см.
1. Пусть одна сторона параллелограмма равна х см, а вторая у см. Тогда периметр параллелограмма будет равен 2х+2у=48 см, но по условию известно что х-у=7 см.
Решим полученную систему уравнений:
2х+2у=48
х-у=7 |*2 (умножим второе уравнение на 2);
2х+2у=48 (сложим полученные уравнения)
+
2х-2у=14;
2х+2х+2у-2у=48+14
4х=62
х=62/4
х=15,5
Найдем у:
х-у=7
15,5-у=7
-у=7-15,5
у=8,5
ответ: Стороны параллелограмма равны 15,5 см и 8,5 см.
2. АВ=СД (так как АВСД – параллелограмм)
Свойство биссектрисы параллелограмма:
Биссектриса параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник
Значит АВ=ВЕ=40 см. и СД=СЕ=40 см.
ВС=ВЕ+СЕ=40+40=80 см.
4)
Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании — равны.
И так как каждый из них равен 62°, то угол, противолежащий основанию — равен:
//Надо заметить, что сумма внутренних углов треугольника — всегда равна 180°.//
5)
Чтобы треугольник существовал, сумма каждых двух сторон — должна быть больше каждой оставшийся стороны, тоесть:
Проверим: 7.2+4.3 = 11.5.
Третья сторона не должна быть равна, или больше чила 11.5, тоесть длина оставшийся стороны может максимально равна: 11.499999.
6)
//Нет рисунка//
7) Один из углов треугольника три раза меньше второго и на 150 больше третий. Найдите углы треугольника.
Объявим этот же угол — как переменная "x".
Второй угол, который больше "x" в 3 раза — будет объявлен как: "3x";
Третий угол, который меньше "x" на 150° — будет объявлен как" "x-150".
Составим уравнение:
Как мы видим — один из углов больше суммы всех углов треугольника, а другой-то вообще — отрицательный.
Я опробовала много вариантов, спобом подборки, всё равно не получилось найти целые — соответствующие углам треугольника числа.
Или задача с ошибков, или вот — правильный ответ:
8) Внешний угол равен 105°, что и означает, что внутренний и смежной с ним углов равен: 180-105 = 75°.
По теореме внешнего угла: сумма двух оставшихся внутренних углов, не смежных со внешним углом — равен этому же внешнему углу.
Тоесть сумма двух оставшихся углов равна: x+y = 105°.
Так как их отношения равно — 4:3, то переменные таковы:
Составим уравнение: