Две параллельные плоскости находятся на расстоянии - вопрос №12319004 от FullDown 29.08.2021 02:12

Question

Геометрия: Две параллельные плоскости находятся на расстоянии 12 друг от друга и пересекают шар. получившиеся сечения одинаковы и их площади равны 64пи. найти площадь поверхности шара. (ответ по книжке - 400пи)

FullDown · Answer

Так как площади сечений одинаковы и плоскости параллельны, следовательно, плоскости проходят на равном расстоянии от центра шара, и это расстояние равно 12 / 2 = 6.

Площадь сечения шара равна

$S = \pi(R^{2} - b^{2})=64\pi\\ R^{2}-6^{2}=64\\ R=10$

Теперь находим площадь поверхности шара:

$S=4*\pi*R^{2}=400\pi$