Две параллельные прямые пересекает третья прямая (a∥b, c пересекает a и b и не перпендикулярна им). Отметь утверждения, которые верны.
Сумма соответственных углов равна 180 градусов
Сумма накрест лежащих углов равна 180 градусов
Накрест лежащие углы равны
Соответственные углы не равны
Односторонние углы равны
Сумма односторонних углов равна 180 градусов
См. рисунок во вложении
АОВ- центральный угол сегмента
Площадь сегмента S=пи*R^2*(угол AOB)/360, где R -радиус основной окружности.
Обозначим r - радиус вписанной окружности
DE - перпендикуляр из центра вписанной окружности на радиус AO.
CD=DF=DE=r
R=3*r
CO=R, CD+DF=2*r, значит, FO=r
DF+FO = 2*r
В треугольнике OED sin угла(EOD)=DE/DO=1/2
Угол EOD=30 градусов, он равен половине центрального угла сегмента (это очевидно из рассмотрения треугольников EDO и DOK), значит, центральный угол равен 60 градусов
S=пи*R^2*60/360=24*пи, откуда R^2=144, R=12
r=R/3=4
Длина вписанной окружности hfdyf 2*пи*r=8*пи
Для удобства перепишу ваше условие в соответствии с рисунком:
BC = 8 см, SO = 12 см, SC = SD = SA = SB = 13 см.
Вершина S проектируется в центр описанной окружности O, так как боковые ребра равны.
В прямоугольном треугольнике SOB: OB - половина диагонали прямоугольника ABCD.
По теореме Пифагора: OB ² = SB ² - SO ²
OB ² = 13 ² - 12 ² = 169 - 144 = 25
OB = 5 см.
Значит диагональ ABCD равна 2OB = 10 см.
В прямоугольном треугольнике ABD: AD = 8 см, DB = 10 см.
По теореме Пифагора: AB ² = DB ² - AD ²
AB ² = 10 ² - 8 ² = 100 - 64 = 36.
AB = 6 см.
Объем пирамиды вычисляется по следующей формуле:
V = 1/3 * S * h, где S - площадь основания, h - высота пирамиды.
S = AD * AB = 8 * 6 = 48 см ².
V = 1/3 * 48 * 12 = 48 * 4 = 192 см ³.