Две параллельные прямые пересекает третья прямая (a∥b, c пересекает a и b и не перпендикулярна им). отметьте утверждения, которые ложны.1)сумма накрест лежащих углов равна 360 градусов.2)сумма соответственных углов равна 360 градусов.3)сумма односторонних углов равна 360 градусов.4)соответственные углы равны.5)односторонние углы не равны.6)накрест лежащие углы равны.
Радиус "R" его описанной окружности равен 6,5, а радиус "r" вписанной окружности равен 2.
Если радиус описанной окружности равен 6,5, то гипотенуза равна 2*6,5 = 13.
Отрезки катетов до точки касания вписанной окружности равны а - 2 и в - 2.
По свойству касательных гипотенуза равна сумме этих отрезков:
а - 2 + в - 2 = 13 или а + в = 17.
По Пифагору 13² = а² + в².
Возведём в квадрат равенство а + в = 17:
а² + 2ав + в² = 289. Заменим а² + в² = 169.
2ав = 289 - 169 = 120,
ав = 120/2 = 60.
Из выражения а + в = 17 выразим в = 17 - а и подставим в ав = 60.
Подучим: а(17 - а) = 60 или 17а - а² = 60.
Получили квадратное уравнение а² - 17а + 60 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно a: Ищем дискриминант:
D=(-17)^2-4*1*60=289-4*60=289-240=49;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
a_1=(√49-(-17))/(2*1)=(7-(-17))/2=(7+17)/2=24/2=12;a_2=(-√49-(-17))/(2*1)=(-7-(-17))/2=(-7+17)/2=10/2=5.
Полученные результаты и есть размеры катетов.
ответ: катеты равны 5 и 12.
В параллелограмме точка пересечения диагоналей делит их пополам. Найдем координаты этой точки, разделив вектор АС пополам (сумма координат начала и конца, деленная пополам):
О(2;-1;2).
А теперь находим координаты вершины D, зная координаты начала вектора ВD (точки В) и его середины (точки О).
2=(Хd-5)/2, отсюда Хd=9.
-1=(Yd+3)/2, откуда Yd=-5.
2=(Zd-2)/2, отсюда Zd=6.
Итак, координаты вершины D равны D(9;-5;6).
ответ: D(9;-5;6).