Две пересекающиеся прямые разбивают плоскость на 4 части. В двух из них взяли произвольные точки A и B. Всегда ли отрезок AB будет пересекать обе прямые? Рассмотреть различные варианты расположения точек относительно двух прямых, начертить рисунок и написать решения с обоснованием.
5е1 или 5е2 (т.к. е1 и е2 - орты, то е1=е2)
Точно так же строишь сторону ВС, она так же является маленькой гипотенузой с катетами е1 и 5е2, и равна она (26)^1/2*е (т.е. квадратный корень из 26 умноженной на е).
Теперь стороны АВ и ВС надо совместить (см. рисунок в приложении)
Получился треугольник АВС.
Проводим высоту СН, у нас появился прямоугольный треугольник СНВ, чтобы найти СН, при известной стороне ВС нужно знать угол АВС (тогда через синус посчитается), но
угол АВС это сумма углов Альфа и Бетта.
А угол Альфа - это угол прямоуг треугольника с катетами 3е и -4е;
т.е. синус альфа=3е/АВ=3/5, т.е. (по таблице Брадиса) это 37 градусов,
А угол Бетта - это угол прямоугольного треугольника с катетами е1 и 5е2, и гипотенузой ВС.
Тут легче посчитать через тангенс; тангенс Бетта=е1/5е2=1/5, т.е. Бетта=11 градусов (по таблице Брадиса)
Таким образом угол АВС=11+37=48 градусов.
Теперь рассматриваем прямоуг треуг СНВ, где ВС - гипотенуза, СН - катет, и есть угол АВС=48 град,
т.е. синус АВС=СН/ВС
СН=ВС*синусАВС
Подставляй числа, и готово
Призма
Призмой называется многогранник, две грани которого n-угольники, а остальные n граней — параллелограммы.Боковые ребра призмы равны и параллельны.
Перпендикуляр, проведенный из какой-либо точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы. Отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани, называется диагональю призмы.Поверхность призмы состоит из оснований и боковой поверхности призмы. Боковая поверхность призмы состоит из параллелограммов.
Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой. В противном случае призма называется наклонной.
У прямой призмы боковые грани – прямоугольники.
Высота прямой призмы равна ее боковому ребру.
Прямая призма называется правильной, если она прямая, и ее основания — правильные многоугольники
Площадь поверхности и объём призмы
Пусть H — высота призмы, — боковое ребро призмы, — периметр основания призмы, площадь основания призмы, — площадь боковой поверхности призмы, — площадь полной поверхности призмы, - объем призмы, — периметр перпендикулярного сечения призмы, — площадь перпендикулярного сечения призмы. Тогда имеют место следующие соотношения:
Для прямой призмы, у которой боковые ребра перпендикулярны плоскостям оснований, площадь боковой поверхности и объем даются формулами:
Параллелепипед
Параллелепипедом называется призма, основанием которой является параллелограмм.
Параллелограммы, из которых составлен параллелепипед, называются его гранями, их