Две плоскости пересекаются под углом 30 градусов. Точка А одной из этих плоскостей находится на расстоянии а от другой плоскости. Найдите расстояние от этой точки до пересечения плоскостей.

V=(Sосн*h)/3 - формула расчёта объёма пирамиды
В основании пирамиды лежит квадрат, нам нужно найти его сторону.
Формула, по которой будем расчитывать сторону квадрата: a = d√2/2
Диагональ нам дана по условию, подставляем в формулу, получаем 8√2/2
Сторона квадрата равна 4√2
Теперь рассчитываем площадь по формуле S=a*a
Чему равно a сы нашли, подставляем, получаем 4√2*4√2
Площадь равна 32 кв.дм

И теперь, когда нам известны все данные, остаётся только подставить их в формулу расчёта объёма пирамиды, которую мы писали с самого начала
 V=(Sосн*h)/3 =32*(12/3)=32*4=128 дм.куб

При пересечении двух прямых образуются четыре угла.

Вертикальные углы — у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другого угла. Вертикальные углы равны. Есть две пары вертикальных углов — ∠1 и ∠3, ∠2 и ∠4.

Смежные углы — два угла, у которых одна сторона общая, а две другие дополняют друг друга до прямой. Смежные углы в сумме равны 180°. Есть четыре пары смежных углов — ∠1 и ∠2, ∠2 и ∠3, ∠3 и ∠4, ∠1 и ∠4.

По условию, сумма трёх углов равна 196°.

∠1 + ∠2 + ∠3 = 196°.

∠1 и ∠2 — смежные углы, ∠1 + ∠2 = 180°, => ∠3 = 196° – 180° = 16°.

∠1 и ∠3 — вертикальные углы, ∠1 = ∠3 = 16°, => ∠2 = 196° – 16° – 16° = 164°.

Итого, ∠1 = ∠3 = 16°, ∠2 = ∠4 = 164°.

Меньший угол — ∠1 и ∠3 — равен 16°.

ответ: 16°.