1. ΔАВС и ΔАDС равны по второму признаку равенства треугольников. в них АС- общая. а углы, прилежащие к этой стороне, равны по условию. Поэтому АВ=DС, ВС=АD, значит, по признаку параллелограмма четырехугольник АВСD - параллелограмм. Доказано.
5. BD- общая для ΔАВD и ΔDСВ, стороны ВС и АD -равны по условию, углы между ВD и ВС и ВD и DА равны по условию. значит, ΔАВD и ΔDСВ равны по первому признаку равенства треугольников. а ВС и АD равны и параллельны, т.к. ∠СВD=∠АDВ, а это внутренние накрест лежащие при ВС и АD и секущей ВD, по признаку четырехугольник АВСD - параллелограмм. Доказано.
7. Из равенства этих треугольников вытекает равенство сторон АВ и С D , кроме того, углы ВАО и СОD равны, но это внутренние накрест лежащие при прямых АВ и СD, секущей АС, значит, прямые АВ ║ СD.
По признаку четырехугольник АВСD - параллелограмм. Доказано.
1Соседствующие стороны, имеющие общую границу (точку соприкосновения). Поэтому в данном случае - это стороны, образующие угол, вершина коего и будет их "межа" - точка разделения и соединения одновременно.
2Прямоугольник — четырёхугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). В неевклидовой геометрии, где сумма углов четырёхугольника не равна 360°, прямоугольников не существует. ...
3Прямоугольник — четырёхугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). В неевклидовой геометрии, где сумма углов четырёхугольника не равна 360°, прямоугольников не существует. ...
1. ΔАВС и ΔАDС равны по второму признаку равенства треугольников. в них АС- общая. а углы, прилежащие к этой стороне, равны по условию. Поэтому АВ=DС, ВС=АD, значит, по признаку параллелограмма четырехугольник АВСD - параллелограмм. Доказано.
5. BD- общая для ΔАВD и ΔDСВ, стороны ВС и АD -равны по условию, углы между ВD и ВС и ВD и DА равны по условию. значит, ΔАВD и ΔDСВ равны по первому признаку равенства треугольников. а ВС и АD равны и параллельны, т.к. ∠СВD=∠АDВ, а это внутренние накрест лежащие при ВС и АD и секущей ВD, по признаку четырехугольник АВСD - параллелограмм. Доказано.
7. Из равенства этих треугольников вытекает равенство сторон АВ и С D , кроме того, углы ВАО и СОD равны, но это внутренние накрест лежащие при прямых АВ и СD, секущей АС, значит, прямые АВ ║ СD.
По признаку четырехугольник АВСD - параллелограмм. Доказано.
1Соседствующие стороны, имеющие общую границу (точку соприкосновения). Поэтому в данном случае - это стороны, образующие угол, вершина коего и будет их "межа" - точка разделения и соединения одновременно.
2Прямоугольник — четырёхугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). В неевклидовой геометрии, где сумма углов четырёхугольника не равна 360°, прямоугольников не существует. ...
3Прямоугольник — четырёхугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). В неевклидовой геометрии, где сумма углов четырёхугольника не равна 360°, прямоугольников не существует. ...