Внешний угол треугольника – смежный с любым внутренним углом. Всякий внешний угол D равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Если два угла одного D соответственно равны двум углам другого D, то третьи углы равны. Сумма острых углов в прямоугольном D равна 90°. В равнобедренном прямоугольном D каждый острый угол равен 45°. Теорема: если в прямоугольном D один из острых углов равен 30", то лежащий против этого угла катет составляет половину гипотенузы. Признаки равенства двух треугольников. Два D равны, если у них соответственно равны: I. — Две стороны и угол между ними. II. — Два угла и прилежащая к ним сторона. III. — Три стороны. IV. — Два угла и сторона, противолежащая одному из них. V. — Две стороны и угол, лежащий против большей из них.) Два прямоугольных D равны в следующих четырёх случаях (частные случаи I — V признаков): 1) Если катеты одного D соответственно равны катетам другого D 2) Если катет и прилежащий к нему острый угол одного D соответ-ственно равен катету и прилежащему к нему острому углу другого D 3) Если гипотенуза и острый угол одного D соответственно равны гипотенузе и острому углу другого D. 4) Если гипотенуза и катет одного D соответственно равны гипотенузе и катету другого D.
Площадь полной поверхности призмы равна сумме площадей двух её оснований и площади боковой поверхности.
Боковые грани прямой призмы - прямоугольники. Площадь боковой поверхности равна периметру основания, умноженному на высоту призмы.
S=P•h=(10+12+20)•3=126 (ед. площади)
Площадь основания - площадь трапеции АВСD.
Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности, больший - полусумме оснований.
АН=(АD-BC):2=8:2=4
НВ=(AD+DC):2=32:2=16
Из ∆ АВН по т.Пифагора ( или обратив внимание на то, что ∆ АВН - египетский) находим ВН=3
Площадь полной поверхности призмы равна сумме площадей двух её оснований и площади боковой поверхности.
Боковые грани прямой призмы - прямоугольники. Площадь боковой поверхности равна периметру основания, умноженному на высоту призмы.
S=P•h=(10+12+20)•3=126 (ед. площади)
Площадь основания - площадь трапеции АВСD.
Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности, больший - полусумме оснований.
АН=(АD-BC):2=8:2=4
НВ=(AD+DC):2=32:2=16
Из ∆ АВН по т.Пифагора ( или обратив внимание на то, что ∆ АВН - египетский) находим ВН=3
S осн=3•16=48 Оснований у призмы 2.
S полн=126+2•48=222 (ед. площади)