Чтобы решить эту задачу, нужно использовать основное свойство прямого угла и плоскости.
По условию, у нас есть две прямые, которые образуют прямой угол с плоскостью α. То есть, угол KNL равен 90 градусов.
У нас также даны длины отрезков KN, LM и KL. Мы хотим найти длину отрезка NM.
Для начала, давайте рассмотрим треугольник KNM. Мы знаем длины отрезков KN и LM, и хотим найти длину отрезка NM.
Одно из основных свойств прямого угла гласит, что его биссектриса является перпендикуляром к обоим сторонам угла. Поэтому отрезок KL является биссектрисой угла KNL.
Так как длина отрезка KL равна 41 см, то отрезок KN и отрезок NL также равны 41 см.
Теперь мы можем применить теорему Пифагора для треугольника KNM, чтобы найти длину отрезка NM.
Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
В нашем случае, гипотенуза - это отрезок KM, катеты - отрезки KN и NM.
Используем теорему Пифагора:
KN^2 + NM^2 = KM^2
Подставляем известные значения:
(41^2) + (NM^2) = (96.5^2)
Решаем уравнение, чтобы найти NM:
1681 + NM^2 = 9322.25
NM^2 = 9322.25 - 1681
NM^2 = 7641.25
NM = √7641.25
NM ≈ 87.47 см
Таким образом, длина отрезка NM примерно равна 87.47 см.
